Trong một nghiên cứu ở tỉnh X, người ta tìm ra rằng có 85% người dân trong tỉnh tham gia chấp

Câu hỏi số 973848:

Vận dụng

Trong một nghiên cứu ở tỉnh X, người ta tìm ra rằng có 85% người dân trong tỉnh tham gia chấp hành đội mũ khi lái xe. Xác xuất để những người đội mũ bị thương nặng khi xảy ra tai nạn giao thông là 0,1 và đối với những người không đội mũ là 0,6. Xác xuất để một người bị thương nặng khi xảy ra tai nạn giao thông là _____________.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,175

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:973848

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần: $\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "người dân tham gia chấp hành đội mũ khi lái xe". Ta có $P(A) = 85\% = 0,85$.

Khi đó, biến cố đối $\overline{A}$ là "người dân không đội mũ khi lái xe". Ta có $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,85 = 0,15$.

Gọi $B$ là biến cố "người đó bị thương nặng khi xảy ra tai nạn giao thông".

Theo giả thiết, xác suất bị thương nặng với điều kiện đội mũ là: $\left. P(B \middle| A) = 0,1 \right.$.

Xác suất bị thương nặng với điều kiện không đội mũ là: $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 0,6 \right.$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất để một người bị thương nặng khi tai nạn là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) \right.$

$P(B) = 0,85 \cdot 0,1 + 0,15 \cdot 0,6 = 0,085 + 0,09 = 0,175$.

Đáp án cần điền là: 0,175

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.