Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính diện tích của một tam giác biết độ dài các đường trung tuyến của nó lần lượt là 9;

Câu hỏi số 974165:
Vận dụng

Tính diện tích của một tam giác biết độ dài các đường trung tuyến của nó lần lượt là 9; 12 và 15.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974165
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Diện tích tam giác bằng $\dfrac{4}{3}$ diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ban đầu.

Giải chi tiết

Gọi 3 đường trung tuyến của tam giác ban đầu là $m_{a} = 9$, $m_{b} = 12$, $m_{c} = 15$.

Ta xét tam giác tạo bởi 3 cạnh có độ dài bằng $m_{a},m_{b},m_{c}$.

Nhận thấy $9^{2} + 12^{2} = 81 + 144 = 225 = 15^{2}$, do đó tam giác tạo bởi 3 đường trung tuyến là một tam giác vuông.

Diện tích của tam giác vuông này là: $S_{m} = \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54$.

Diện tích của tam giác ban đầu là: $S = \dfrac{4}{3}S_{m} = \dfrac{4}{3} \cdot 54 = 72$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →