Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d > 0.$ Biết rằng $\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{81}} = 20,$ giá trị

Câu hỏi số 974489:
Vận dụng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d > 0.$ Biết rằng $\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{81}} = 20,$ giá trị của $T = \dfrac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \ldots + \dfrac{1}{\sqrt{u_{80}} + \sqrt{u_{81}}}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: 4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974489
Phương pháp giải

Trục căn thức ở mẫu và dùng tính chất của cấp số cộng $u_{k + 1} - u_{k} = d.$

Giải chi tiết

$T = \dfrac{\sqrt{u_{2}} - \sqrt{u_{1}}}{d} + \dfrac{\sqrt{u_{3}} - \sqrt{u_{2}}}{d} + \ldots + \dfrac{\sqrt{u_{81}} - \sqrt{u_{80}}}{d} = \dfrac{\sqrt{u_{81}} - \sqrt{u_{1}}}{d}.$

Mặt khác $\left. u_{81} - u_{1} = 80d\Rightarrow\left( {\sqrt{u_{81}} - \sqrt{u_{1}}} \right)\left( {\sqrt{u_{81}} + \sqrt{u_{1}}} \right) = 80d. \right.$

Thay $\left. \sqrt{u_{81}} + \sqrt{u_{1}} = 20\Rightarrow\sqrt{u_{81}} - \sqrt{u_{1}} = 4d. \right.$

$T = \dfrac{4d}{d} = 4.$

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →