Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AC = 2a$ và $A'B = 3a$. Số
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AC = 2a$ và $A'B = 3a$. Số đo của góc nhị diện $\left\lbrack {B',AC,B} \right\rbrack$ bằng bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến số nguyên gần nhất.
Đáp án đúng là: 69
Quảng cáo
Gọi $I$ là trung điểm $AC$ và tìm góc phẳng nhị diện tương ứng với góc nhị diện $\left\lbrack {B',AC,B} \right\rbrack.$
Xét $\text{Δ}BB'I$ vuông tại B để tính góc theo tỉ số lượng giác.
Gọi $I$ là trung điểm $AC$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {B'AC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC} \\ {BI\bot AC} \\ {B'I\bot AC} \end{array}\Rightarrow\left\lbrack {B',AC,B} \right\rbrack = \angle B'IB \right.$
Ta có: $BI = \dfrac{AC}{2} = a;\ B'B = \sqrt{\left( {3a} \right)^{2} - \left( {a\sqrt{2}} \right)^{2}} = \sqrt{7}a.$
Xét $\text{Δ}BB'I$ vuông tại $\left. B:\tan\angle B'IB = \dfrac{B'B}{BI} = \dfrac{\sqrt{7}a}{a} = \sqrt{7}\Rightarrow\angle B'IB \approx 69^{\circ}. \right.$
Đáp án cần điền là: 69
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
