Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột lớp học dự định tổ chức một

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một lớp học dự định tổ chức một chương trình văn nghệ gồm 7 tiết mục M, N, P, Q, R, S, T. Thứ tự biểu diễn được sắp xếp theo quy luật: P phải được biểu diễn ngay trước Q; T phải biểu diễn sau P; có đúng 2 tiết mục được biểu diễn xen giữa M và R.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Nếu tiết mục T được biểu diễn ở vị trí thứ tư thì danh sách đầy đủ và chính xác thứ tự biểu diễn của tiết mục P phải là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:974631
Phương pháp giải

Sử dụng các điều kiện bài toán để giới hạn vị trí của các tiết mục.

Phân tích các trường hợp có thể xảy ra của P và Q khi T ở vị trí thứ 4, sau đó đối chiếu với điều kiện của M và R.

Giải chi tiết

Có 7 vị trí biểu diễn đánh số từ 1 đến 7.

Theo giả thiết, T ở vị trí thứ 4.

Vì P biểu diễn ngay trước Q nên P và Q chiếm 2 vị trí liên tiếp.

Điều kiện T biểu diễn sau P (và cũng sau Q vì Q ngay sau P), nên P và Q phải đứng trước vị trí số 4. Tức là P, Q chỉ có thể nằm trong các vị trí 1, 2, 3.

Ta có 2 trường hợp cho khối P, Q:

Trường hợp 1: P ở vị trí 1, Q ở vị trí 2.

Các vị trí còn trống là 3, 5, 6, 7.

Điều kiện: Có đúng 2 tiết mục xen giữa M và R, tức là khoảng cách số thứ tự giữa chúng là 3. Trong các số {3; 5; 6; 7}, chỉ có cặp (3; 6) thỏa mãn khoảng cách này (6 - 3 = 3).

Do đó, ta có thể xếp M và R vào các vị trí 3 và 6. Vị trí 5 và 7 còn lại dành cho N và S. Trường hợp này hợp lệ.

Trường hợp 2: P ở vị trí 2, Q ở vị trí 3.

Các vị trí còn trống là 1, 5, 6, 7.

Trong các số {1; 5; 6; 7}, không có 2 số nào có hiệu bằng 3 (các hiệu có thể là 5 - 1 = 4, 6 - 1 = 5, 7 - 5 = 2...).

Do đó, không thể xếp được M và R thỏa mãn điều kiện cách nhau 2 tiết mục. Trường hợp này bị loại.

Kết luận, P bắt buộc phải được biểu diễn ở vị trí thứ nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu hai tiết mục N và S được xếp ở thứ tự xa nhau nhất có thể thì điều nào sau đây luôn đúng?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:974632
Phương pháp giải

Xác định vị trí cụ thể của N và S. Từ các vị trí còn lại, xây dựng các khả năng sắp xếp của M, R và khối P, Q, T để đưa ra danh sách thứ tự biểu diễn cố định.

Giải chi tiết

Hai tiết mục N và S xa nhau nhất có thể nên chúng phải được xếp ở vị trí thứ 1 và thứ 7 (chưa xác định rõ thứ tự giữa N và S).

Các vị trí còn lại cho M, R, P, Q, T là 2, 3, 4, 5, 6.

Khoảng cách giữa M và R là 3 vị trí.

Trong tập hợp {2; 3; 4; 5; 6} chỉ có 2 cặp thỏa mãn điều kiện này là (2; 5) và (3; 6).

Trường hợp 1: M và R xếp ở vị trí 3 và 6.

Các vị trí trống còn lại cho P, Q, T là 2, 4, 5.

Vì P và Q phải đứng kề nhau (P ngay trước Q) nên P, Q bắt buộc phải ở vị trí 4 và 5 (P ở 4, Q ở 5).

Khi đó vị trí 2 dành cho T. Nhưng điều kiện bài toán yêu cầu T phải biểu diễn sau P, mà 2 < 4 nên không thỏa mãn. Trường hợp này bị loại.

Trường hợp 2: M và R xếp ở vị trí 2 và 5.

Các vị trí trống còn lại cho P, Q, T là 3, 4, 6.

P và Q đứng kề nhau nên bắt buộc P ở 3, Q ở 4.

Vị trí 6 dành cho T. Vì 6 > 3 nên T biểu diễn sau P, hoàn toàn thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy thứ tự biểu diễn bắt buộc phải là: Vị trí 1 (N hoặc S); Vị trí 2 (M hoặc R); Vị trí 3 (P); Vị trí 4 (Q); Vị trí 5 (R hoặc M); Vị trí 6 (T); Vị trí 7 (S hoặc N).

Quan sát sơ đồ thứ tự, ta thấy tiết mục T luôn nằm ở vị trí thứ sáu.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tiết mục M được biểu diễn ở vị trí thứ mấy để có thể xác định được thứ tự biểu diễn của tiết mục Q một cách duy nhất?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:974633
Phương pháp giải

Kiểm tra từng đáp án bằng cách cố định vị trí của M, suy luận ra vị trí của R. Sau đó xếp cặp P, Q và tiết mục T vào các vị trí trống còn lại xem có bao nhiêu khả năng dành cho Q.

Giải chi tiết

Xét đáp án A: M ở vị trí thứ 1.

Để có 2 tiết mục xen giữa M và R, R phải ở vị trí số 4. Các vị trí trống là 2, 3, 5, 6, 7.

Cặp P, Q có thể xếp ở vị trí (2; 3) (lúc này Q ở 3, T có thể xếp ở 5, 6, hoặc 7).

Cặp P, Q cũng có thể xếp ở vị trí (5; 6) (lúc này Q ở 6, T ở 7).

Như vậy Q có thể ở vị trí 3 hoặc 6, không duy nhất. Loại A.

Xét đáp án B: M ở vị trí thứ 3.

R bắt buộc ở vị trí số 6. Các vị trí trống là 1, 2, 4, 5, 7.

Cặp P, Q có thể xếp ở (1; 2) -> Q ở 2. Hoặc xếp ở (4; 5) -> Q ở 5.

Như vậy Q có thể ở 2 hoặc 5, không duy nhất. Loại B.

Xét đáp án C: M ở vị trí thứ 5.

R bắt buộc ở vị trí số 2 (do 5 + 3 = 8 vượt quá 7). Các vị trí trống là 1, 3, 4, 6, 7.

Cặp P, Q phải kề nhau nên có thể nằm ở cặp (3; 4) hoặc (6; 7).

Nếu xếp P, Q ở (6; 7) thì P ở 6, không còn vị trí nào phía sau để xếp T (T phải sau P). Do đó không thể xếp vào (6; 7).

Bắt buộc P, Q phải xếp ở vị trí (3; 4), tức là P ở 3, Q ở 4. Lúc này T có thể xếp ở vị trí 6 hoặc 7.

Trong trường hợp này, vị trí của Q được xác định duy nhất là vị trí thứ 4. Đáp án C thỏa mãn.

Xét đáp án D: M ở vị trí thứ 7.

R bắt buộc ở vị trí số 4. Các vị trí trống là 1, 2, 3, 5, 6.

Cặp P, Q có thể xếp ở (1; 2) -> Q ở 2. Hoặc cặp P, Q có thể xếp ở (2; 3) -> Q ở 3.

Như vậy Q có nhiều hơn một khả năng xếp, không duy nhất. Loại D.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →