Nghiệm của phương trình $\sin x = \dfrac{1}{2}$ là

Câu hỏi số 974664:

Nhận biết

A. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right.\ \left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$

B. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right.\ \left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$

C. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k\pi} \end{array} \right.\ \left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$

D. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {x = - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi} \end{array} \right.\ \left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974664

Phương pháp giải

$\left. \sin x = \sin\alpha\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} \begin{array}{l} {x = \alpha + k2\pi} \\ {x = \pi - \alpha + k2\pi} \end{array} \end{matrix} \right.. \right.$

Giải chi tiết

Ta có $\dfrac{1}{2} = \sin\dfrac{\pi}{6}.$

Do đó: $\left. \sin x = \sin\dfrac{\pi}{6}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = \pi - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \end{matrix} \right.\quad\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \end{matrix} \right.\quad\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right). \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.