Một người tự xây dựng khoản tiết kiệm khi bắt đầu công việc mới. Với 6 tháng lương

Câu hỏi số 974677:

Vận dụng

Một người tự xây dựng khoản tiết kiệm khi bắt đầu công việc mới. Với 6 tháng lương đầu tiên, mỗi tháng người đó giữ lại 1 triệu đồng để cho vào khoản tiết kiệm. Cứ sau 6 tháng, số tiền mỗi tháng người đó giữ lại để cho vào khoản tiết kiệm tăng thêm 500 nghìn. Sau bao nhiêu năm người đó tích lũy được 1 tỷ đồng?

A. 13 năm.

B. 18 năm.

C. 20 năm.

D. 12 năm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974677

Phương pháp giải

Tính tổng số tiền gửi theo giai đoạn 6 tháng (tức là xây dựng cấp số cộng và tính tổng của n số hạng đầu, ứng với n giai đoạn người đó tiết kiệm tiền).

Giải chi tiết

Cứ mỗi giai đoạn 6 tháng, số tiền tăng dần 500 nghìn đồng (0,5 triệu đồng), do đó mức tiền người đó giữ lại ở mỗi giai đoạn tạo thành cấp số cộng $\left( u_{n} \right).$

Ta có $u_{1} = 1;\ d = 0,5.$

Khi đó tổng số tiền người đó tiết kiệm sau n giai đoạn là

$6 \cdot S_{n} = 6 \cdot \dfrac{n}{2} \cdot \left\lbrack {2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 0,5} \right\rbrack = 3n \cdot \left( {0,5n + 1,5} \right).$

Với $S_{n} = 1000$ (triệu), ta tìm được

$\left. 3n \cdot \left( {0,5n + 1,5} \right) = 1000\Rightarrow n \approx 24,33 \right.$ giai đoạn (lưu ý lấy $n > 0).$

Số năm = $\dfrac{24,33}{2} \approx 12,16$ năm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.