Một kho hàng chứa hai loại linh kiện điện tử: loại $I$ chiếm $60\%$ và loại $II$

Câu hỏi số 975264:

Thông hiểu

Một kho hàng chứa hai loại linh kiện điện tử: loại $I$ chiếm $60\%$ và loại $II$ chiếm $40\%$ tổng số linh kiện. Biết rằng tỷ lệ linh kiện bị lỗi của loại $I$ là $2\%,$ và của loại $II$ là $3\%.$ Chọn ngẫu nhiên một linh kiện từ kho hàng. Xác suất để linh kiện được chọn là linh kiện bị lỗi là

A. 0,028.

B. 0,012.

C. 0,024.

D. 0,016.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975264

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần: ${\mathbb{P}}(A) = {\mathbb{P}}\left( B_{1} \right) \cdot {\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{1} \right) + {\mathbb{P}}\left( B_{2} \right) \cdot {\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{2} \right).$

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố: “Linh kiện được chọn là linh kiện bị lỗi”.

Gọi $B_{1}$ là biến cố: “Linh kiện thuộc loại $I$” $\left. \Rightarrow{\mathbb{P}}\left( B_{1} \right) = 60\% = 0,6. \right.$

Gọi $B_{2}$ là biến cố: “Linh kiện thuộc loại $II$” $\left. \Rightarrow{\mathbb{P}}\left( B_{2} \right) = 40\% = 0,4. \right.$

Theo bài ra, ta có xác suất có điều kiện: ${\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{1} \right) = 2\% = 0,02$ và ${\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{2} \right) = 3\% = 0,03.$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta tính được xác suất linh kiện bị lỗi là:

${\mathbb{P}}(A) = {\mathbb{P}}\left( B_{1} \right) \cdot {\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{1} \right) + {\mathbb{P}}\left( B_{2} \right) \cdot {\mathbb{P}}\left( A \middle| B_{2} \right) = 0,6 \cdot 0,02 + 0,4 \cdot 0,03 = 0,024.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.