Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm $I(1; - 1)$ và các đường thẳng $\Delta_{1}:x + y - 3 = 0,\Delta_{2}:x - 2y - 6 = 0$ .

Gọi A,B là các điểm lần lượt thuộc $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ .

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tọa độ giao điểm của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:975338
Phương pháp giải

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm hai phương trình của hai đường thẳng đó.

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm ra tọa độ $(x;y)$.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + y - 3 = 0} \\ {x - 2y - 6 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 3} \\ {x - 2y = 6} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - y} \\ {(3 - y) - 2y = 6} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - y} \\ {- 3y = 3} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 4} \\ {y = - 1} \end{array} \right. \right.$

Vậy tọa độ giao điểm là $(4; - 1)$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi A, B là các điểm lần lượt thuộc $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ thỏa mãn I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:975339
Phương pháp giải

Tham số hóa tọa độ điểm A thuộc đường thẳng $\Delta_{1}$.

Sử dụng công thức tọa độ trung điểm $x_{B} = 2x_{I} - x_{A},y_{B} = 2y_{I} - y_{A}$ để tìm tọa độ điểm $B$ theo tham số.

Cho điểm B thuộc đường thẳng $\Delta_{2}$ (thay tọa độ $B$ vào phương trình $\Delta_{2}$) để giải tìm tham số, từ đó suy ra tọa độ cụ thể của $A$ và $B$.

Tính tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ và chọn vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u}$ cùng phương với $\overset{\rightarrow}{AB}$.

Giải chi tiết

Vì điểm A thuộc đường thẳng $\Delta_{1}:x + y - 3 = 0$ nên ta có thể gọi tọa độ điểm $A(a;3 - a)$.

Vì $I(1; - 1)$ là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm B được xác định bởi:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {x_{B} = 2x_{I} - x_{A} = 2 \cdot 1 - a = 2 - a} \\ {y_{B} = 2y_{I} - y_{A} = 2 \cdot ( - 1) - (3 - a) = a - 5} \end{array} \right.\Rightarrow B(2 - a;a - 5) \right.$

Mặt khác, điểm $B$ thuộc đường thẳng $\Delta_{2}:x - 2y - 6 = 0$ nên ta thay tọa độ $B$ vào phương trình $\Delta_{2}$:

$(2 - a) - 2(a - 5) - 6 = 0$

$\left. \Leftrightarrow 2 - a - 2a + 10 - 6 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow - 3a + 6 = 0\Leftrightarrow a = 2 \right.$.

Với $a = 2$, ta suy ra tọa độ $A(2;1)$ và $B(0; - 3)$.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overset{\rightarrow}{AB} = (x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A}) = (0 - 2; - 3 - 1) = ( - 2; - 4)$.

Ta thấy $\overset{\rightarrow}{AB} = - 2(1;2)$, do đó $\overset{\rightarrow}{u} = (1;2)$ cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →