Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột xưởng sản xuất hai loại sản phẩm.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kilogam sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ làm việc, đem lại mức lợi nhuận là 40 nghìn đồng. Mỗi kilogam sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ làm việc, đem lại mức lợi nhuận là 30 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Gọi x, y (kilogam) lần lượt là khối lượng sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Biểu thức biểu thị mức lợi nhuận (đơn vị: nghìn đồng) của xưởng là
Đáp án đúng là: B
Tính lợi nhuận thu được từ x kg sản phẩm loại I và y kg sản phẩm loại II, sau đó cộng lại để ra biểu thức tính tổng lợi nhuận.
Đáp án cần chọn là: B
Xưởng nên sản xuất khối lượng mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?
Đáp án đúng là: D
Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y từ các điều kiện ràng buộc của bài toán.
Xác định miền đa giác nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ các đỉnh của đa giác nghiệm.
Tính giá trị của biểu thức lợi nhuận tại các đỉnh và kết luận giá trị lớn nhất.
Số kg nguyên liệu cần để sản xuất x kg loại I và y kg loại II là $2x + 4y$.
Số giờ làm việc cần để sản xuất x kg loại I và y kg loại II là $30x + 15y$.
Dựa vào giả thiết, ta có hệ bất phương trình ràng buộc sau:
$2x + 4y \leq 200$ (điều kiện về khối lượng nguyên liệu)
$30x + 15y \leq 1200$ (điều kiện về thời gian làm việc)
$x \geq 0$ (điều kiện thực tế khối lượng không âm)
$y \geq 0$ (điều kiện thực tế khối lượng không âm)
Rút gọn các bất phương trình trên, ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l} {x + 2y \leq 100} \\ {2x + y \leq 80} \\ {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right.$
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác với các đỉnh: $O(0;0)$;$A(40;0)$;$C(0;50)$;$B(20;40)$
Biểu thức hàm lợi nhuận là $F(x,y) = 40x + 30y$. Ta tính giá trị của $F$ tại các đỉnh:
Tại $O(0;0):F = 40 \cdot 0 + 30 \cdot 0 = 0$
Tại $A(40;0):F = 40 \cdot 40 + 30 \cdot 0 = 1600$
Tại $B(20;40):F = 40 \cdot 20 + 30 \cdot 40 = 2000$
Tại $C(0;50):F = 40 \cdot 0 + 30 \cdot 50 = 1500$
Giá trị lớn nhất của F là 2000, đạt được khi $x = 20$ và $y = 40$.
Vậy xưởng nên sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để đạt lợi nhuận cao nhất.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
