Để chuẩn bị cho năm học mới, An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây

Câu hỏi số 975841:

Vận dụng

Để chuẩn bị cho năm học mới, An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây bút cùng loại hết tổng số tiền 410 nghìn đồng. Khi An đến cửa hàng thì đang có chương trình khuyến mại giảm giá 10% cho mỗi quyển vở và 5% cho mỗi cây bút, nên An quyết định mua 31 quyển vở và 10 cây bút hết tổng số tiền là 485 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một cây bút khi chưa giảm giá là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975841

Phương pháp giải

Gọi hai ẩn lần lượt là giá tiền một quyển vở và một cây bút khi chưa được giảm giá.

Thiết lập hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên dữ kiện số lượng và số tiền An phải trả trong hai trường hợp dự định và thực tế.

Giải hệ phương trình để tìm kết quả.

Giải chi tiết

Gọi giá tiền một quyển vở khi chưa giảm giá là x (nghìn đồng) và giá tiền một cây bút khi chưa giảm giá là y (nghìn đồng) với điều kiện $x > 0,y > 0$.

Theo dự định ban đầu, An mua 25 quyển vở và 5 cây bút hết 410 nghìn đồng, ta thiết lập được phương trình: $25x + 5y = 410$. Chia cả hai vế cho 5 ta rút gọn được thành $5x + y = 82$ (1).

Do có chương trình khuyến mại, giá của mỗi quyển vở sau khi giảm 10% là: $x \cdot (1 - 0,1) = 0,9x$.

Giá của mỗi cây bút sau khi giảm 5% là: $y \cdot (1 - 0,05) = 0,95y$.

Thực tế An đã mua 31 quyển vở và 10 cây bút theo mức giá khuyến mại hết tổng cộng 485 nghìn đồng, nên ta có phương trình: $31 \cdot 0,9x + 10 \cdot 0,95y = 485$, tương đương với $27,9x + 9,5y = 485$ (2).

Từ phương trình (1) ta có $y = 82 - 5x$, tiến hành thế vào phương trình (2) ta được:

$27,9x + 9,5 \cdot (82 - 5x) = 485$

$27,9x + 779 - 47,5x = 485$

$- 19,6x = - 294$

Suy ra $x = 15$ (thỏa mãn điều kiện).

Thay giá trị $x = 15$ vào biểu thức $y = 82 - 5x$, ta tìm được $y = 82 - 5 \cdot 15 = 7$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá tiền gốc của một cây bút khi chưa áp dụng mức giảm giá là 7 nghìn đồng.

Đáp án cần điền là: 7

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link