1) Kết quả đo chiều cao của 50 học sinh lớp 6 (đơn vị: cm) được thống kê trong bảng

Câu hỏi số 976011:

Thông hiểu

1) Kết quả đo chiều cao của 50 học sinh lớp 6 (đơn vị: cm) được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau đây:

Chiều cao (cm)	[140;145)	[145;150)	[150;155)	[155;160)	[160;165)
Số học sinh	10	18	14	6	2

Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm [150; 155).

2) Một hộp đựng 6 quả bóng cùng loại, mỗi quả bóng ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; hai quả bóng khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Số ghi trên quả bóng lấy được là số chẵn".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:976011

Phương pháp giải

1) Dựa vào bảng thống kê để tìm tần số và sử dụng công thức tính tần số tương đối: tỉ số phần trăm giữa tần số của nhóm và tổng số học sinh.

2) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A và chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

1) Dựa vào bảng số liệu, ta thấy số học sinh có chiều cao thuộc nhóm [150; 155) là 14. Vậy, tần số của nhóm [150; 155) là 14.

Tổng số học sinh được khảo sát (cỡ mẫu) là: $N = 50$ (học sinh).

Tần số tương đối của nhóm [150; 155) là: $f = \dfrac{14}{50} \cdot 100\% = 28\%$

2) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp đựng 6 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 6.

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử này là các số được ghi trên quả bóng. Ta có $\Omega = \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$

Tổng cộng có 6 kết quả có thể xảy ra, do đó: $n(\Omega) = 6$

Đề bài nêu rõ 6 quả bóng trong hộp là "cùng loại" và hành động lấy bóng được thực hiện một cách "ngẫu nhiên". Vậy khả năng một người rút trúng bất kỳ quả bóng nào trong 6 quả bóng là hoàn toàn ngang nhau. Do đó, các kết quả của phép thử này là đồng khả năng.

Biến cố A: "Số ghi trên quả bóng lấy được là số chẵn".

Trong không gian mẫu từ 1 đến 6, các số chẵn bao gồm: 2, 4 và 6.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $A = \left\{ 2,4,6 \right\}$

Có 3 kết quả làm cho biến cố A xảy ra, suy ra: $n(A) = 3$

Xác suất của biến cố A được tính bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A chia cho số phần tử của không gian mẫu $\Omega$.

Ta có: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

Vậy xác suất của biến cố A "Số ghi trên quả bóng lấy được là số chẵn" là $\dfrac{1}{2}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link