Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối

Câu hỏi số 975961:

Vận dụng

Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.

Vận động viên	Tốc độ trung bình (km/h)
Vận động viên	Chạy	Bơi	Đạp xe
Hùng	12,5	3,6	48
Dũng	12	3,75	45
Mạnh	12,5	4	45

Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính tổng cự li của chặng đua (đơn vị km, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975961

Phương pháp giải

Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn là cự li của từng chặng đua.

Quy đổi các dữ kiện thời gian về cùng một đơn vị (giờ).

Sử dụng công thức $t = \dfrac{S}{v}$ để biểu diễn thời gian hoàn thành từng chặng của mỗi vận động viên.

Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dựa vào tổng thời gian thi đấu của từng người.

Giải hệ phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi $x, y, z$ lần lượt là cự li của chặng chạy, chặng bơi và chặng đạp xe (đơn vị: km) ($x, y, z > 0$).

Đổi thời gian thi đấu của các vận động viên ra giờ:

Thời gian thi đấu của Hùng: 1 giờ 1 phút 30 giây $= 1 + \dfrac{1}{60} + \dfrac{30}{3600} = \dfrac{41}{40}$ giờ

Thời gian thi đấu của Dũng: 1 giờ 3 phút 40 giây $= 1 + \dfrac{3}{60} + \dfrac{40}{3600} = \dfrac{191}{180}$ giờ

Thời gian thi đấu của Mạnh: 1 giờ 1 phút 55 giây $= 1 + \dfrac{1}{60} + \dfrac{55}{3600} = \dfrac{743}{720}$ giờ

Dựa vào bảng tốc độ trung bình và tổng thời gian thi đấu của Hùng, ta có phương trình:

\frac{x}{12,5} + \frac{y}{3,6} + \frac{z}{48} = \frac{41}{40} \quad (1)

Dựa vào bảng tốc độ trung bình và tổng thời gian thi đấu của Dũng, ta có phương trình:

\frac{x}{12} + \frac{y}{3,75} + \frac{z}{45} = \frac{191}{180} \quad (2)

Dựa vào bảng tốc độ trung bình và tổng thời gian thi đấu của Mạnh, ta có phương trình

\frac{x}{12,5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{45} = \frac{743}{720} \quad (3)

Từ (1), (2) và (3) ta lập được hệ phương trình:

\begin{cases} \frac{x}{12,5} + \frac{y}{3,6} + \frac{z}{48} = \frac{41}{40} \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{3,75} + \frac{z}{45} = \frac{191}{180} \\ \frac{x}{12,5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{45} = \frac{743}{720} \end{cases}

$\begin{cases} x = 5 \\ y = 0,75 \\ z = 20 \end{cases}$

Vậy cự li của chặng chạy là 5 km, chặng bơi là 0,75 km và chặng đạp xe là 20 km.

Vậy tổng cự li của chặng đua là $5+0,75+20=25,75$

Làm tròn đến hàng phần mười ta được 25,8 km

Đáp án cần điền là: 25,8

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.