Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Dựa vào thông tin sau, trả lời các câu sauCó 7 ghế xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học

Dựa vào thông tin sau, trả lời các câu sau

Có 7 ghế xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh vào hàng ghế này, trong đó có 4 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Số cách xếp 7 học sinh ngồi vào hàng là:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:976113
Phương pháp giải

Xếp $n$ phần tử vào $n$ vị trí là hoán vị của $n$ phần tử, số cách là $n!$.

Giải chi tiết

Xếp 7 học sinh vào 7 ghế trống thành hàng ngang, số cách xếp là hoán vị của 7 phần tử. Vậy có $7!$ cách.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Số cách xếp sao cho hai học sinh lớp 11 ngồi hai đầu ghế là:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:976114
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân.

Bước 1: Xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí đầu ghế.

Bước 2: Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí ở giữa.

Giải chi tiết

Số cách xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 đầu ghế là: $2! = 2$ (cách).

Số cách xếp 5 học sinh còn lại (4 học sinh lớp 10 và 1 học sinh lớp 12) vào 5 ghế trống còn lại ở giữa là: $5! = 120$ (cách).

Theo quy tắc nhân, tổng số cách xếp thỏa mãn là: $2 \times 120 = 240$ (cách).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Xác suất để xếp học sinh lớp 12 chỉ ngồi cạnh học sinh lớp 11 là:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:976115
Phương pháp giải

Tính xác suất theo công thức $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$. Chia các trường hợp để đếm số kết quả thuận lợi.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu (xếp ngẫu nhiên 7 học sinh vào 7 ghế): $n(\Omega) = 7! = 5040$.

Gọi $A$ là biến cố: "Học sinh lớp 12 chỉ ngồi cạnh học sinh lớp 11". Ta xét 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Học sinh lớp 12 ngồi ở các vị trí không phải là hai đầu ghế (có 5 vị trí từ ghế số 2 đến ghế số 6).

Để học sinh lớp 12 chỉ ngồi cạnh học sinh lớp 11, hai bên của em này bắt buộc phải là 2 học sinh lớp 11. Ta ghép 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 thành một nhóm sao cho học sinh lớp 12 luôn ở giữa. Số cách hoán vị 2 học sinh lớp 11 trong nhóm này là $2! = 2$ cách.

Xem nhóm này như 1 "người", cùng với 4 học sinh lớp 10, ta có 5 "người" cần xếp. Số cách hoán vị là $5! = 120$ cách.

Vậy số cách xếp trong TH1 là: $2 \times 120 = 240$ cách.

Trường hợp 2: Học sinh lớp 12 ngồi ở đầu ghế bên trái (ghế số 1).

Khi đó, ghế số 2 bắt buộc phải là 1 học sinh lớp 11 (có 2 cách chọn).

5 học sinh còn lại xếp ngẫu nhiên vào 5 ghế trống phía sau có $5! = 120$ cách.

Vậy số cách xếp trong TH2 là: $2 \times 120 = 240$ cách.

Trường hợp 3: Học sinh lớp 12 ngồi ở đầu ghế bên phải (ghế số 7).

Lập luận tương tự TH2, ghế số 6 phải là học sinh lớp 11. Số cách xếp cũng là $2 \times 5! = 240$ cách.

Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $n(A) = 240 + 240 + 240 = 720$.

Xác suất cần tìm là: $P(A) = \dfrac{720}{5040} = \dfrac{1}{7}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →