Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Ở địa phương X, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác

Ở địa phương X, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 40 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 5%/năm.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Gọi diện tích rừng hiện có ở địa phương X là S (S > 0). Theo thực tế, diện tích khai thác trong năm đầu tiên (hiện nay) là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:976089
Phương pháp giải

Từ diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi thì sau 40 năm rừng sẽ hết tìm năm đầu tiên

Giải chi tiết

Ta có diện tích rừng hiện có ở địa phương X là S (S > 0).

Nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi thì sau 40 năm rừng sẽ hết, do đó diện tích khai thác trong năm đầu tiên (hiện nay) là: $u_{1} = \dfrac{S}{40}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết (làm tròn đến hàng đơn vị)? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:976090
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: $S_{n} = u_{1}\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1}$.

Giải chi tiết

Nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi thì sau 40 năm rừng sẽ hết, do đó diện tích khai thác trong năm đầu tiên (hiện nay) là: $u_{1} = \dfrac{S}{40}$.

Vì trên thực tế diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 5%/năm, nên diện tích khai thác các năm tiếp theo lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = \dfrac{S}{40}$ và công bội $q = 1 + 5\% = 1,05$.

Tổng diện tích rừng đã khai thác sau n năm là:

$S_{n} = u_{1}\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} = \dfrac{S}{40}\dfrac{1,05^{n} - 1}{1,05 - 1} = \dfrac{S}{40}\dfrac{1,05^{n} - 1}{0,05} = S\dfrac{1,05^{n} - 1}{2}$

Để diện tích rừng bị khai thác hết thì tổng diện tích đã khai thác phải bằng (hoặc lớn hơn) diện tích rừng ban đầu, tức là $S_{n} \geq S$.

Suy ra:

$\left. S\dfrac{1,05^{n} - 1}{2} \geq S\Leftrightarrow\dfrac{1,05^{n} - 1}{2} \geq 1\Leftrightarrow 1,05^{n} - 1 \geq 2\Leftrightarrow 1,05^{n} \geq 3 \right.$

$\left. \Leftrightarrow n \geq \log_{1,05}3 \approx 22,52 \right.$

Vậy sau 23 năm (làm tròn đến hàng đơn vị) diện tích rừng sẽ bị khai thác hết.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →