Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin sau, trả lời các câu hỏi sauTrong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;1; -

Dựa vào thông tin sau, trả lời các câu hỏi sau

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;1; - 1)$; $N(2;1;1)$ và $P(0;5;1)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính độ dài đoạn thẳng $MN$

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:976097
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian $Oxyz$: $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$.

Giải chi tiết

Ta có $M(1; 1; -1)$ và $N(2; 1; 1)$.

$\Rightarrow \vec{MN} = (2 - 1; 1 - 1; 1 - (-1)) = (1; 0; 2)$.

Độ dài đoạn thẳng $MN$ là:

$MN = \left\vert{} \vec{MN} \right\vert{} = \sqrt{1^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ và trục $Ox$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:976098
Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng $(MNP)$ đi qua $M$ và nhận vec-tơ pháp tuyến $\vec{n} = [\vec{MN}, \vec{MP}]$.

Cho $y = 0, z = 0$ thay vào phương trình mặt phẳng để tìm hoành độ giao điểm với trục $Ox$.

Giải chi tiết

Ta có:

$\vec{MN} = (1; 0; 2)$

$\vec{MP} = (0 - 1; 5 - 1; 1 - (-1)) = (-1; 4; 2)$

Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ là $\vec{n} = [\vec{MN}, \vec{MP}]$.

$\vec{n} = \left( \begin{vmatrix} 0 & 2 \\ 4 & 2 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 2 & -1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 4 \end{vmatrix} \right)$

$\vec{n} = (-8; -4; 4)=-4(2;1;-1)$

Phương trình mặt phẳng $(MNP)$ đi qua $M(1; 1; -1)$ và có vec-tơ pháp tuyến $\vec{n_1}(2; 1; -1)$ là:

$2(x - 1) + 1(y - 1) - 1(z + 1) = 0$

$\Leftrightarrow 2x + y - z - 4 = 0$

Gọi $E$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ và trục $Ox$. Vì $E \in Ox$ nên $E(x; 0; 0)$.

Thay tọa độ điểm $E$ vào phương trình $(MNP)$ ta được:

$2x + 0 - 0 - 4 = 0 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2$.

Vậy giao điểm cần tìm là $E(2; 0; 0)$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →