Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết hai số $x, y$ thoả mãn $1 + 2\log_9 x + \log_3(x-3) = \log_3 y$. Mối quan hệ giữa $x$ và $y$

Câu hỏi số 976478:
Vận dụng

Biết hai số $x, y$ thoả mãn $1 + 2\log_9 x + \log_3(x-3) = \log_3 y$. Mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:976478
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi logarit cơ bản: $\log_{a^n} b = \dfrac{1}{n}\log_a b$ và $\log_a m + \log_a n = \log_a(mn)$ (áp dụng với các điều kiện biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $x > 3$ và $y > 0$.

Ta biến đổi phương trình đã cho như sau:

$1 + 2\log_9 x + \log_3(x-3) = \log_3 y$

$\Leftrightarrow \log_3 3 + 2\log_{3^2} x + \log_3(x-3) = \log_3 y$

$\Leftrightarrow \log_3 3 + 2 \cdot \dfrac{1}{2}\log_3 x + \log_3(x-3) = \log_3 y$

$\Leftrightarrow \log_3 3 + \log_3 x + \log_3(x-3) = \log_3 y$

$\Leftrightarrow \log_3(3x(x-3)) = \log_3 y$

$\Leftrightarrow 3x(x-3) = y$

$\Leftrightarrow y = 3x^2 - 9x$

So sánh với các phương án, ta thấy mối quan hệ chính xác giữa $x$ và $y$ là $y = 3x^2 - 9x$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →