Một cửa hàng điện tử nhập về ba loại tivi: loại 50 inch, loại 55 inch và loại 65

Câu hỏi số 976479:

Vận dụng

Một cửa hàng điện tử nhập về ba loại tivi: loại 50 inch, loại 55 inch và loại 65 inch với tổng số lượng là 100 chiếc. Giá nhập vào của tivi 50 inch là 15 triệu đồng/chiếc, tivi 55 inch là 25 triệu đồng/chiếc và tivi 65 inch là 30 triệu đồng/chiếc. Tổng số vốn cửa hàng đã bỏ ra để nhập hàng là 1,95 tỉ đồng. Biết rằng số lượng tivi loại 50 inch nhập về bằng tổng số lượng hai loại tivi còn lại cộng thêm 20 chiếc. Lợi nhuận dự kiến của tivi 50 inch là 2 triệu đồng/chiếc, tivi 55 inch là 3 triệu đồng/chiếc và tivi 65 inch là 4 triệu đồng/chiếc. Tính tổng lợi nhuận cửa hàng thu được sau khi bán hết số hàng trên.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:976479

Phương pháp giải

Thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách gọi $x, y, z$ là số lượng mỗi loại tivi tương ứng với các dữ kiện về tổng số lượng, tổng số vốn và mối liên hệ giữa các mặt hàng.

Giải hệ phương trình tìm giá trị cụ thể của $x, y, z$, sau đó thay vào hàm lợi nhuận để tính tổng số tiền lãi cửa hàng thu được sau khi bán hết sản phẩm.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số lượng tivi các loại 50 inch, 55 inch và 65 inch mà cửa hàng nhập vào ($x, y, z \in \mathbb{N}^*$).

Tổng số lượng tivi của cả ba loại là 100 chiếc, nên ta có phương trình:

$x + y + z = 100$.

Tổng số vốn cửa hàng bỏ ra là 1,95 tỉ đồng, tương đương 1950 triệu đồng, ta có phương trình:

$15x + 25y + 30z = 1950$ hay $3x + 5y + 6z = 390$.

Số lượng tivi loại 50 inch nhập về nhiều hơn tổng số lượng hai loại kia là 20 chiếc, nên ta có phương trình:

$x = (y + z) + 20$ hay $x - y - z = 20$.

Ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\begin{cases} x + y + z = 100 \\ 3x + 5y + 6z = 390 \\ x - y - z = 20 \end{cases}$

Giải hệ phương trình trên, ta được $x = 60$, $y = 30$, $z = 10$.

Vậy cửa hàng đã nhập 60 chiếc tivi loại 50 inch, 30 chiếc tivi loại 55 inch và 10 chiếc tivi loại 65 inch.

Tổng lợi nhuận cửa hàng thu được là: $2 \cdot 60 + 3 \cdot 30 + 4 \cdot 10 = 250$ triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 250

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.