Một chiếc hộp đựng 30 viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một

Câu hỏi số 977489:

Vận dụng

Một chiếc hộp đựng 30 viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một trong các số 1; 2; 3; ...; 30 và hai viên bi khác nhau thì đánh hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.

a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?

b) Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi được lấy ra đánh số chia cho 3 dư 2”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:977489

Phương pháp giải

a) Đếm số lượng viên bi trong hộp.

b) Đếm số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A và chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

a) Phép thử ở đây là: "Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp".

Vì hộp có 30 viên bi được đánh số từ 1 đến 30, nên không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả các số có thể xuất hiện trên viên bi được rút ra.

Mô tả không gian mẫu: $\Omega = \left\{ 1;2;3;...;30 \right\}$.

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = 30$.

b) Theo dữ kiện của đề bài, 30 viên bi có cùng khối lượng và kích thước. Đồng thời, phép thử là lấy ngẫu nhiên một viên bi. Từ hai điều kiện trên, mỗi viên bi trong hộp đều có cơ hội được lấy ra ngang nhau. Do đó, các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Biến cố A: "Viên bi được lấy ra đánh số chia cho 3 dư 2".

Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta có tập hợp: $A = \left\{ 2;5;8;11;14;17;20;23;26;29 \right\}$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: $n(A) = 10$.

Xác suất của biến cố A là $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}$

Vậy xác suất của biến cố A là $\dfrac{1}{3}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link