(1,0 điểm) Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng x(m), (x > 11) và chiều

Câu hỏi số 977608:

Vận dụng

(1,0 điểm) Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng x(m), (x > 11) và chiều dài hơn chiều rộng 9(m). Bác Năm dùng một phần đất hình chữ nhật để làm nhà ở như hình vẽ.

a) Viết biểu thức thu gọn biểu diễn diện tích phần làm nhà ở theo x.

b) Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích mảnh đất gấp 8 lần diện tích làm nhà ở.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:977608

Phương pháp giải

a) Tìm chiều dài và chiều rộng phần đất làm nhà ở bằng cách lấy các kích thước mảnh đất trừ đi khoảng cách trên bản vẽ, rồi nhân với nhau.

b) Lập phương trình liên hệ giữa diện tích mảnh đất và diện tích nhà ở, giải phương trình tìm x.

Giải chi tiết

a) Chiều dài phần nhà ở là: $x + 9 - 15 = x - 6\text{~(m)}$

Chiều rộng phần nhà ở là: $x - 11\text{~(m)}$

Vậy diện tích phần nhà ở là:

$S_{\text{nhà}} = (x - 6)(x - 11) = x^{2} - 11x - 6x + 66 = x^{2} - 17x + 66\text{~(m}^{2}\text{)}$

b) Diện tích toàn bộ mảnh đất là: $S = x(x + 9) = x^{2} + 9x\text{~(m}^{2}\text{)}$

Vì diện tích mảnh đất gấp $8$ lần diện tích làm nhà ở nên $S_{HCN} = 8 \cdot S$.

Ta có phương trình:

$x^{2} + 9x = 8(x^{2} - 17x + 66)$

$x^{2} + 9x = 8x^{2} - 136x + 528$

$7x^{2} - 145x + 528 = 0$

$(x - 16)(7x - 33) = 0$

TH1: $x - 16 = 0$ ta được $x = 16$ (Thỏa mãn)

TH2: $7x - 33 = 0$ ta được $x = \dfrac{33}{7}$ (Không thỏa mãn $x > 11$)

Vậy chiều rộng mảnh đất là $16\text{~m}$, chiều dài mảnh đất là: $16 + 9 =$$25\text{~m}$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link