Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho tứ giác ABCD có $AB = AD, CB = CD, \angle C = 65^{o}, \angle A = 115^{o}$.

Câu hỏi số 977808:
Thông hiểu

Cho tứ giác ABCD có $AB = AD, CB = CD, \angle C = 65^{o}, \angle A = 115^{o}$.

Đúng Sai
a) AC là đường trung trực của BD
b) Hai tam giác ABC và ADC bằng nhau
c) Số đo của góc D bằng $60^{o}$
d) Nếu $AB = 5,$ $CD = 12$ thì độ dài AC thuộc khoảng $(13; 15)$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:977808
Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất của đường trung trực: điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

- Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của tam giác.

- Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^{o}$.

- Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh.

Giải chi tiết

a) Đúng: Vì $AB = AD$ nên A cách đều B và D, suy ra A thuộc đường trung trực của BD.

Vì $CB = CD$ nên C cách đều B và D, suy ra C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Đúng: Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

$AB = AD$ (giả thiết)

$CB = CD$ (giả thiết)

AC là cạnh chung.

Suy ra $\triangle ABC = \triangle ADC$ (c.c.c).

c) Sai: Do $\triangle ABC = \triangle ADC$ nên $\angle B = \angle D$ (hai góc tương ứng).

Tổng bốn góc của ABCD là $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{o}$.

Hay $115^{o} + \angle D + 65^{o} + \angle D = 360^{o}$

$\Rightarrow 2 \cdot \angle D + 180^{o} = 360^{o}$

$\Rightarrow 2 \cdot \angle D = 180^{o} \Rightarrow \angle D = 90^{o}$.

d) Sai: Khi $AB = 5, CD = 12$ thì $AD = AB = 5$.

Vì $\angle D = 90^{o}$ nên tam giác ADC vuông tại D.

Áp dụng định lí Pythagore ta có

$AC^{2} = AD^{2} + CD^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow AC = 13$.

Vì 13 không thuộc khoảng $(13; 15)$ nên khẳng định sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →