Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho tứ giác ABCD như hình dưới. Biết góc B bằng

Câu hỏi số 977809:
Thông hiểu

Cho tứ giác ABCD như hình dưới. Biết góc B bằng $53^{o}$.

Đúng Sai
a) Cạnh BD có độ dài thuộc khoảng (10; 12)
b) Cạnh AC có độ dài thuộc khoảng (9; 11)
c) Cạnh BC có độ dài thuộc khoảng (6; 7)
d) Số đo góc C bằng $127^{o}$

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:977809
Phương pháp giải

- Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.

- Sử dụng tính chất của hình thang vuông và hai góc trong cùng phía bù nhau khi có hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy tứ giác ABCD có $\angle A = \angle D = 90^{o}$ nên $AB \parallel DC$.

Tứ giác ABCD là hình thang vuông tại A và D với các cạnh $AD = 4,$ $DC = 7,$ $AB = 10$.

a) Đúng: Xét tam giác ABD vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có

$BD^{2} = AD^{2} + AB^{2} = 4^{2} + 10^{2} = 116 \Rightarrow BD = \sqrt{116} \approx 10,77$.

b) Sai: Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có

$AC^{2} = AD^{2} + DC^{2} = 4^{2} + 7^{2} = 65 \Rightarrow AC = \sqrt{65} \approx 8,06$.

c) Sai: Kẻ $CH \perp AB$ tại H. Khi đó tứ giác ADCH là hình chữ nhật nên $CH = AD = 4$ và $AH = DC = 7$.

Ta có $HB = AB - AH = 10 - 7 = 3$.

Xét tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có

$BC^{2} = CH^{2} + HB^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25 \Rightarrow BC = 5$.

d) Đúng: Vì $AB \parallel DC$ nên hai góc $\angle B$ và $\angle C$ là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Ta có $\angle B + \angle C = 180^{o} \Rightarrow \angle C = 180^{o} - 53^{o} = 127^{o}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →