Để khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của học sinh lớp 9A, giáo viên đã thu

Câu hỏi số 978491:

Vận dụng

Để khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của học sinh lớp 9A, giáo viên đã thu thập dữ liệu và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

a) Tìm giá trị đại diện của nhóm [60;90).

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:978491

Phương pháp giải

- Giá trị đại diện của nhóm [a;b) là trung bình cộng của hai mút: 2a+b.

- Tính tổng số học sinh được khảo sát (số kết quả có thể xảy ra).

- Tính số học sinh có thời gian tự học từ 60 phút trở lên (số kết quả thuận lợi).

- Xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

a) Giá trị đại diện của nhóm $\text{[60;~90)}$là: $x = \dfrac{60 + 90}{2} = \dfrac{150}{2} = 75$ (phút)

b) Phép thử là chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong nhóm khảo sát.

Tổng số học sinh tham gia khảo sát là $N\ = \ 5\ + \ 12\ + \ 15\ + \ 8\ = \ 40$ (học sinh)

Vì chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 40 học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 40$

Do chọn học sinh là ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày”.

Thời gian tự học từ 60 phút trở lên bao gồm hai nhóm: $\text{[60;~90)}$ và $\left\lbrack {90;120} \right)$

Số học sinh có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày là:

$n\ = \ 15\ + \ 8\ = \ 23$ (học sinh)

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 23 và $n(A) = 23$

Vậy xác suất để chọn được học sinh có thời gian tự học từ 60 phút trở lên là:

$P = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{23}{40} = 0,575 = 57,5\%$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link