Trong 8 phút kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t

Câu hỏi số 978880:

Vận dụng

Trong 8 phút kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức $h(t) = 6t^{3} - 81t^{2} + 324t$. Hỏi độ cao của khinh khí cầu giảm trong khoảng thời gian nào?

A. Từ phút thứ 2 đến phút thứ 6.

B. Từ phút thứ 3 đến phút thứ 6.

C. Từ phút thứ 4 đến phút thứ 8.

D. Từ phút thứ 6 đến phút thứ 8.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:978880

Phương pháp giải

Độ cao của khinh khí cầu giảm tương ứng với hàm số $h(t)$ nghịch biến. Ta tính đạo hàm $h'(t)$ và giải bất phương trình $h'(t) < 0$ trong khoảng $(0;8)$.

Giải chi tiết

Ta có hàm số mô tả độ cao $h(t) = 6t^{3} - 81t^{2} + 324t$ với điều kiện $t \in (0;8)$.

Đạo hàm: $h'(t) = 18t^{2} - 162t + 324$.

Độ cao giảm khi $\left. h'(t) < 0\Leftrightarrow 18t^{2} - 162t + 324 < 0\Leftrightarrow t^{2} - 9t + 18 < 0 \right.$.

Giải bất phương trình ta được $3 < t < 6$.

Vậy độ cao của khinh khí cầu giảm từ phút thứ 3 đến phút thứ 6.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.