Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên

Câu hỏi số 978895:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978895
Phương pháp giải

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi đạo hàm $y' > 0$ trên các khoảng đó, tương đương với $ad - bc > 0$.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ - 4 \right\}$.

Đạo hàm: $y' = \dfrac{1 \cdot 4 - 1 \cdot m^{2}}{{(x + 4)}^{2}} = \dfrac{4 - m^{2}}{{(x + 4)}^{2}}$.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $y' > 0,\forall x \neq - 4$.

$\left. \Leftrightarrow 4 - m^{2} > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow - 2 < m < 2 \right.$.

Do $m$ là số nguyên nên $m \in \left\{ - 1;0;1 \right\}$.

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →