Để mở rộng kinh doanh, một hộ kinh doanh đã vay tổng số tiền 700 triệu đồng, kì hạn một

Câu hỏi số 979011:

Vận dụng

Để mở rộng kinh doanh, một hộ kinh doanh đã vay tổng số tiền 700 triệu đồng, kì hạn một năm từ hai ngân hàng X và Y với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Sau đúng một năm kể từ ngày vay, hộ kinh doanh đó phải trả cho cả hai ngân hàng tổng số tiền lãi là 58 triệu đồng. Tính số tiền mà hộ kinh doanh đó đã vay từ mỗi ngân hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:979011

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Gọi ẩn là số tiền vay ở mỗi ngân hàng, thiết lập các phương trình dựa vào tổng số tiền vay và tổng số tiền lãi.

Giải chi tiết

Gọi số tiền hộ kinh doanh vay từ ngân hàng X là $x$ (triệu đồng) và từ ngân hàng Y là $y$ (triệu đồng).

Điều kiện: $0 < x,y < 700$.

Vì tổng số tiền vay từ hai ngân hàng là 700 triệu đồng nên ta có phương trình:

$x + y = 700$

Tiền lãi phải trả cho ngân hàng X sau một năm là: $8\% \cdot x = 0,08x$ (triệu đồng).

Tiền lãi phải trả cho ngân hàng Y sau một năm là: $9\% \cdot y = 0,09y$ (triệu đồng).

Vì tổng số tiền lãi phải trả cho cả hai ngân hàng là 58 triệu đồng nên ta có phương trình: $0,08x + 0,09y = 58$

Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 700} \\ {0,08x + 0,09y = 58} \end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 100, ta được:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 700\text{~~~~~~~~~~~(1)}} \\ {8x + 9y = 5800\text{~~~~~(2)}} \end{array} \right.$

Từ phương trình (1) ta có $x = 700 - y$, thay vào (2) ta được:

$8\left( {700 - y} \right) + 9y = 5800$

$5600 - 8y + 9y = 5800$

$y = 200$ (thỏa mãn điều kiện).

Thay $y = 200$ vào (1), ta được $x = 700 - 200 = 500$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tiền mà hộ kinh doanh đó đã vay từ ngân hàng X và ngân hàng Y lần lượt là 500 triệu đồng và 200 triệu đồng.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link