1. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 12 cm và bán kính đáy r = 5

Câu hỏi số 979214:

Vận dụng

1. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 12 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

2. Xét phép thử "Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 27".

a) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

b) Tính xác suất của biến cố A: "Số tự nhiên được chọn là số nguyên tố".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:979214

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích, diện tích xung quanh của hình nón và lý thuyết xác suất cơ bản.

Giải chi tiết

1. Độ dài đường sinh của hình nón là: $l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = 13\text{~(cm)}$.

Thể tích của hình nón là: $V = \dfrac{1}{3}\pi r^{2}h = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 5^{2} \cdot 12 = 100\pi\text{~(cm}^{3}\text{)}$.

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq} = \pi rl = \pi \cdot 5 \cdot 13 = 65\pi\text{~(cm}^{2}\text{)}$.

Vậy hình nón có thể tích là $100\pi\text{~cm}^{3}$ và diện tích xung quanh là $65\pi\text{~cm}^{2}$.

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 27.

Không gian mẫu của phép thử là:

$\Omega = \left\{ 11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26 \right\}$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 26 - 11 + 1 = 16$.

b) Biến cố A: "Số tự nhiên được chọn là số nguyên tố".

Trong các số từ 11 đến 26, các số nguyên tố bao gồm: 11, 13, 17, 19, 23.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là $A = \left\{ 11;13;17;19;23 \right\}$.

Số phần tử của tập hợp A là $n(A) = 5$.

Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{5}{16}$.

Vậy xác suất của biến cố A là $\dfrac{5}{16}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link