Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số các giá trị nguyên dương không vượt quá $10$ của tham số $m$ thỏa mãn rằng bất phương

Câu hỏi số 979332:
Thông hiểu

Số các giá trị nguyên dương không vượt quá $10$ của tham số $m$ thỏa mãn rằng bất phương trình $\log_{2}\left( {x - 2} \right) \leq m$ có 5 nghiệm nguyên là

Đáp án đúng là: 8

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:979332
Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit. Lưu ý điều kiện về số nghiệm để đưa ra đánh giá.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $x > 2$

Do bài toán yêu cầu tập nghiệp có 5 nghiệm nguyên (lớn hơn 2) nên 5 nghiệm đó là 3, 4, 5, 6, 7

$\left. \Rightarrow x \leq 7. \right.$

Ta có $\left. \log_{2}\left( {x - 2} \right) \leq m\Leftrightarrow 0 < x - 2 \leq 2^{m}\Leftrightarrow 2 < x \leq 2^{m} + 2. \right.$

Suy ra $\left. 7 \leq 2^{m} + 2\Leftrightarrow 2^{m} \geq 5\Leftrightarrow m \geq \log_{2}5\Rightarrow m \in \left\{ {3;\text{4};...\text{;10}} \right\}. \right.$

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →