Hai đoàn tàu $A$ và $B$ chạy với vận tốc không đổi trên hai đường ray song song. Một hành

Câu hỏi số 979371:

Vận dụng

Hai đoàn tàu $A$ và $B$ chạy với vận tốc không đổi trên hai đường ray song song. Một hành khách ngồi trên tàu $B$ quan sát thấy khi hai tàu chạy ngược chiều nhau, tàu $A$ chạy lướt qua trong vòng 10 giây, còn khi hai tàu chạy cùng chiều nhau, tàu $A$ chạy lướt qua trong vòng 50 giây.

Biết tàu $A$ chạy nhanh hơn tàu $B$ và chiều dài của tàu $A$ là 250 mét. Vận tốc của tàu $B$ là

A. 36 km/h.

B. 54 km/h.

C. 72 km/h.

D. 45 km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:979371

Phương pháp giải

Sử dụng tư duy logic về chuyển động. Lấy mốc ở hành khách ngồi trên tàu $B,$ ta có khi chạy ngược chiều, vận tốc tương đối bằng tổng hai vận tốc của hai đoàn tàu, còn khi chạy cùng chiều, vận tốc tương đối bằng hiệu hai vận tốc của hai đoàn tàu. Dựa vào thời gian và quãng đường di chuyển, lập hệ phương trình cho hai vận tốc.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu A là $v_{A}$ (m/s) và vận tốc của tàu B là $v_{B}$ (m/s).

Điều kiện: $v_{A} > v_{B} > 0$.

Trường hợp 1: Chạy ngược chiều

Vận tốc tương đối là: $v_{1} = v_{A} + v_{B}$.

Thời gian đi hết chiều dài tàu A là 10 giây.

Ta có phương trình: $250 = \left( {v_{A} + v_{B}} \right) \cdot 10$$\left. \Rightarrow v_{A} + v_{B} = 25 \right.$

Trường hợp 2: Chạy cùng chiều

Vận tốc tương đối là: $v_{2} = v_{A} - v_{B}$.

Thời gian đi hết chiều dài tàu A là 50 giây.

Ta có phương trình: $250 = \left( {v_{A} - v_{B}} \right) \cdot 50$$\left. \Rightarrow v_{A} - v_{B} = 5 \right.$

Suy ra $\left. \left\{ \begin{array}{l} {v_{A} + v_{B} = 25} \\ {v_{A} - v_{B} = 5} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {v_{A} = 15} \\ {v_{B} = 10} \end{array} \right. \right.$

Vậy vận tốc tàu B là $10\text{~m/s}$tương đương với 36km/h.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.