Mạch điện gồm tụ điện C, cuộn cảm L, pin P và chuyển mạch K. Điện trở R được dùng để

Mạch điện gồm tụ điện C, cuộn cảm L, pin P và chuyển mạch K. Điện trở R được dùng để hạn chế dòng điện nạp. Ban đầu chuyển K sang chốt a để nạp điện cho tụ điện C từ pin P. Sau đó chuyển K sang chốt b để tụ điện C phóng điện trong mạch kín LC. Mạch LC được gọi là mạch dao động.

Tương tự như dao động cơ của con lắc, dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng (khi điện trở của mạch bằng 0) là dao động điện từ điều hòa, tự do, với điện tích trên tụ điện biến thiên theo phương trình $q = Q_{0}\cos(\omega t + \varphi)$. Mỗi mạch LC đều có một tần số góc dao động riêng là $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$.

Trong quá trình dao động điện từ, luôn có sự chuyển hóa qua lại giữa năng lượng điện trường (tập trung ở tụ điện) và năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn cảm), nhưng năng lượng điện từ toàn phần của mạch có giá trị không đổi.

Trong thực tế, mạch dao động LC luôn có điện trở thuần R làm tiêu hao điện năng dưới dạng nhiệt, dẫn tới dao động bị tắt dần. Muốn duy trì dao động điện từ trong mạch, cần phải cấp bù năng lượng cho mạch đúng bằng phần năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kì.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi nghiên cứu về dao động cơ và dao động điện từ, người ta nhận thấy giữa hai dạng dao động này có một số đại lượng tương tự nhau, được thể hiện bằng bảng sau:

Kết luận nào sau đây là sai?

A. (1) tương ứng với điện tích $q$ của bản tụ điện.

B. (2) tương ứng với cường độ dòng điện $i$ trong mạch.

C. (3) tương ứng với năng lượng từ trường trong cuộn cảm.

D. (4) tương ứng với năng lượng từ trường trong cuộn cảm.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:980328

Phương pháp giải

Sử dụng sự tương tự giữa phương trình dao động cơ và dao động điện từ.

Giải chi tiết

Thế năng đàn hồi của con lắc lò xo $W_{t} = \dfrac{1}{2}kx^{2}$ phụ thuộc vào li độ $x$.

Tương tự, năng lượng điện trường của tụ điện $W_{C} = \dfrac{q^{2}}{2C}$ phụ thuộc vào điện tích $q$.

Do đó, vị trí (3) phải là năng lượng điện trường, không phải năng lượng từ trường.

Động năng $W_{d} = \dfrac{1}{2}mv^{2}$ tương ứng với năng lượng từ trường $W_{L} = \dfrac{1}{2}Li^{2}$ ở vị trí (4).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Một mạch dao động lí tưởng LC đang có dao động điện từ tự do. Điện dung của tụ điện là 25 nF. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $8\pi$ mA. Tại thời điểm $t$, điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn 12 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn $6,4\pi$ mA. Tần số dao động riêng của mạch là

A. 8 kHz.

B. 16 kHz.

C. $8\pi$ kHz.

D. 4 kHz.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980329

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian giữa $i$ và $u$: $\left( \dfrac{i}{I_{0}} \right)^{2} + \left( \dfrac{u}{U_{0}} \right)^{2} = 1$.

Tần số góc $\omega = \dfrac{I_{0}}{U_{0}C}$ và tần số $f = \dfrac{\omega}{2\pi}$.

Giải chi tiết

Từ hệ thức vuông pha, ta có: $\left. \left( \dfrac{6,4\pi}{8\pi} \right)^{2} + \left( \dfrac{12}{U_{0}} \right)^{2} = 1\Rightarrow 0,8^{2} + \left( \dfrac{12}{U_{0}} \right)^{2} = 1 \right.$

Suy ra $\left. \dfrac{12}{U_{0}} = 0,6\Rightarrow U_{0} = 20 \right.$ V.

Tần số góc của mạch là: $\omega = \dfrac{I_{0}}{U_{0}C} = \dfrac{8\pi \cdot 10^{- 3}}{20 \cdot 25 \cdot 10^{- 9}} = \dfrac{8\pi \cdot 10^{- 3}}{5 \cdot 10^{- 7}} = 16000\pi$ rad/s.

Tần số dao động của mạch là: $f = \dfrac{\omega}{2\pi} = 8000$ Hz = 8 kHz.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Mạch dao động gồm cuộn cảm $L = 1$ mH và tụ điện $C = 16$ nF. Điện áp cực đại trên tụ điện là $U_{0} = 5$ V. Nếu mạch có điện trở thuần $R = 2\Omega$, để duy trì dao động điện từ trong mạch thì công suất cần cung cấp liên tục cho mạch là

A. 0,4 mW.

B. 0,2 mW.

C. 0,8 mW.

D. 0,1 mW.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980330

Phương pháp giải

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động đúng bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở: $P = I^{2}R = \dfrac{I_{0}^{2}}{2}R$.

Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trong mạch LC lí tưởng để tìm $I_{0}$: $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2} = \dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}$.

Giải chi tiết

Từ $\left. \dfrac{1}{2}LI_{0}^{2} = \dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\Rightarrow\dfrac{I_{0}^{2}}{2} = \dfrac{CU_{0}^{2}}{2L} \right.$.

Công suất cần cung cấp là: $P = \dfrac{CU_{0}^{2}}{2L}R = \dfrac{16 \cdot 10^{- 9} \cdot 5^{2}}{2 \cdot 10^{- 3}} \cdot 2 = 16 \cdot 25 \cdot 10^{- 6} = 400 \cdot 10^{- 6}$ W.

Đổi đơn vị ta được $P = 0,4 \cdot 10^{- 3}$ W = 0,4 mW.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Thông hiểu

Dựa vào nguyên lí hoạt động của mạch dao động điện từ và đoạn thông tin đã cho, các phát biểu sau đây là đúng hay sai?

	Đúng	Sai
a) Khi chuyển mạch K sang chốt a, nguồn điện không đổi (pin P) sẽ nạp năng lượng cho tụ điện C dưới dạng năng lượng từ trường.
b) Khi vừa chuyển mạch K từ chốt a sang chốt b, tụ điện C bắt đầu phóng điện, cường độ dòng điện qua cuộn cảm L sẽ tăng dần từ giá trị 0.
c) Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm là một đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dòng điện.
d) Để dao động điện từ trong mạch (có điện trở R) không bị tắt dần, ta có thể dùng mạch tranzito để cấp bù năng lượng đúng bằng phần tỏa nhiệt trên R trong từng chu kì.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Xem lời giải

Câu hỏi:980331

Phương pháp giải

Vận dụng lý thuyết về mạch dao động LC, sự chuyển hóa năng lượng và máy phát dao động điều hòa.

Giải chi tiết

Ý a) Sai. Khi nạp điện, pin P cung cấp điện tích cho hai bản tụ, năng lượng tích trữ trong tụ điện là năng lượng điện trường, không phải năng lượng từ trường.

Ý b) Đúng. Tại thời điểm ban đầu ($t = 0$) khi chuyển khóa K sang b, điện tích trên tụ cực đại ($q = Q_{0}$) nên dòng điện $i = q' = 0$. Sau đó tụ phóng điện làm dòng điện tăng dần.

Ý c) Sai. Trong mạch LC lí tưởng, tổng năng lượng điện trường và từ trường (năng lượng điện từ toàn phần) được bảo toàn, có giá trị không đổi theo thời gian.

Ý d) Đúng. Đây chính là nguyên tắc hoạt động của máy phát dao động điều hòa dùng tranzito nhằm duy trì dao động điện từ mà không làm thay đổi chu kì riêng của mạch.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Câu hỏi số 5:

Vận dụng

Mạch dao động LC lí tưởng trong một máy thu thanh có cuộn cảm $L = 0,2$ mH. Để máy có thể thu được sóng điện từ có bước sóng $36\pi$ mét, thì điện dung C của tụ điện phải được điều chỉnh đến giá trị bằng bao nhiêu pF? (Lấy tốc độ ánh sáng trong chân không $c = 3.10^{8}$ m/s). (Điền kết quả dạng số nguyên)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 18

Xem lời giải

Câu hỏi:980332

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính bước sóng điện từ mà mạch LC thu được: $\lambda = 2\pi c\sqrt{LC}$.

Giải chi tiết

Từ công thức $\lambda = 2\pi c\sqrt{LC}$, ta bình phương hai vế:

$\left. \lambda^{2} = 4\pi^{2}c^{2}LC\Rightarrow C = \dfrac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L} \right.$.

Thay các số liệu: $\lambda = 36\pi$ m; $L = 0,2 \cdot 10^{- 3}$ H; $c = 3 \cdot 10^{8}$ m/s vào biểu thức:

$C = \dfrac{{(36\pi)}^{2}}{4\pi^{2} \cdot {(3 \cdot 10^{8})}^{2} \cdot 0,2 \cdot 10^{- 3}} = \dfrac{1296\pi^{2}}{4\pi^{2} \cdot 9 \cdot 10^{16} \cdot 2 \cdot 10^{- 4}} = 18 \cdot 10^{- 12}$ F.

Đổi sang đơn vị picofara: $C = 18$ pF.

Đáp án cần điền là: 18

Câu hỏi số 6:

Thông hiểu

Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì $T$. Khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ điện giảm từ giá trị cực đại $Q_{0}$ xuống còn một nửa giá trị cực đại là

A. $T/6$.

B. $T/4$.

C. $T/3$.

D. $T/12$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980333

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác hoặc phương trình dao động điều hòa của điện tích.

Giải chi tiết

Chọn gốc thời gian $t = 0$ lúc điện tích cực đại $q = Q_{0}$, phương trình là $q = Q_{0}\cos(\dfrac{2\pi}{T}t)$.

Khi điện tích giảm xuống còn một nửa: $\left. q = \dfrac{Q_{0}}{2}\Rightarrow\cos(\dfrac{2\pi}{T}t) = \dfrac{1}{2} \right.$.

Góc quét ngắn nhất tương ứng là $\Delta\varphi = \dfrac{\pi}{3}$ rad.

Thời gian tương ứng là $t = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega} = \dfrac{\pi/3}{2\pi/T} = \dfrac{T}{6}$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 7:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng một phần ba điện áp cực đại ($\left| u \middle| = \dfrac{U_{0}}{3} \right.$) thì tỉ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường trong mạch là

A. 8.

B. 3.

C. 9.

D. 1/8.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980334

Phương pháp giải

Năng lượng điện từ toàn phần $W = W_{C} + W_{L} = \dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}$.

Năng lượng điện trường $W_{C} = \dfrac{1}{2}Cu^{2}$.

Giải chi tiết

Tại thời điểm $\left| u \middle| = \dfrac{U_{0}}{3} \right.$, năng lượng điện trường của tụ là:

$W_{C} = \dfrac{1}{2}C\left( \dfrac{U_{0}}{3} \right)^{2} = \dfrac{1}{9}\left( {\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}} \right) = \dfrac{1}{9}W$.

Năng lượng từ trường lúc này là:

$W_{L} = W - W_{C} = W - \dfrac{1}{9}W = \dfrac{8}{9}W$.

Tỉ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường là: $\dfrac{W_{L}}{W_{C}} = \dfrac{8/9W}{1/9W} = 8$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 8:

Vận dụng

Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến có cuộn cảm $L$ và tụ điện $C_{1}$ thì thu được dải sóng có bước sóng 30 m. Nếu thay tụ điện $C_{1}$ bằng tụ điện $C_{2}$ thì thu được dải sóng có bước sóng 40 m. Nếu mắc song song hai tụ điện $C_{1}$ và $C_{2}$ vào cuộn cảm $L$ thì mạch sẽ thu được sóng điện từ có bước sóng là

A. 10 m.

B. 50 m.

C. 70 m.

D. 24 m.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:980335

Phương pháp giải

Bước sóng điện từ mạch LC thu được tỉ lệ thuận với căn bậc hai của điện dung C: $\left. \lambda \right.\sim\left. \sqrt{C}\Rightarrow C \right.\sim\lambda^{2}$.

Khi mắc song song hai tụ điện: $C_{ss} = C_{1} + C_{2}$.

Giải chi tiết

Từ mối quan hệ tỉ lệ $\left. C \right.\sim\lambda^{2}$, khi mắc song song $C_{1}$ và $C_{2}$, ta có:

$\lambda_{ss}^{2} = \lambda_{1}^{2} + \lambda_{2}^{2} = 30^{2} + 40^{2} = 900 + 1600 = 2500$.

Suy ra bước sóng thu được là $\lambda_{ss} = \sqrt{2500} = 50$ m.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.