Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm liên tục theo thời gian. Nguyên

Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm liên tục theo thời gian. Nguyên nhân cốt lõi làm tắt dần dao động là do lực cản của môi trường (như lực ma sát, lực cản của không khí, nước, dầu...) tác dụng lên vật. Các lực cản này luôn ngược chiều chuyển động nên liên tục sinh công âm, làm tiêu hao cơ năng của vật, chuyển hóa phần cơ năng mất đi thành nhiệt năng. Do cơ năng giảm nên thế năng cực đại (bằng $\dfrac{1}{2}kA^{2}$ đối với con lắc lò xo) cũng giảm, dẫn đến biên độ $A$ giảm dần theo thời gian.

Khi một vật rắn chuyển động trong lòng chất lỏng hoặc chất khí, nó chịu tác dụng của một lực cản $F_{c}$ từ môi trường. Đối với các vận tốc nhỏ, lực cản này có độ lớn tỉ lệ thuận với vận tốc $v$ theo công thức: $F_{c} = - \eta v$.

Đại lượng $\eta$ được gọi là hệ số cản của môi trường đối với vật. Đối với cùng một vật, hệ số lực cản càng lớn nếu chất lỏng càng nhớt. Độ nhớt của môi trường tăng dần theo thứ tự: không khí, nước, dầu, dầu rất nhớt. Môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn) thì dao động tắt dần diễn ra càng nhanh.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Nhận biết

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của dao động tắt dần?

A. Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

B. Cơ năng của vật dao động tắt dần giảm liên tục theo thời gian.

C. Vận tốc của vật dao động tắt dần luôn giảm liên tục theo thời gian.

D. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian do công âm của lực cản.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:980337

Phương pháp giải

Lý thuyết về đặc điểm của dao động tắt dần.

Giải chi tiết

Biên độ và cơ năng của dao động tắt dần giảm liên tục theo thời gian. Tuy nhiên, vật vẫn dao động quanh vị trí cân bằng nên vận tốc của vật biến thiên (tăng giảm luân phiên), chỉ có giá trị cực đại của vận tốc ở mỗi nửa chu kì mới giảm dần theo thời gian. Phát biểu vận tốc luôn giảm liên tục là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng hình dạng và kích thước nhưng làm bằng hai chất liệu khác nhau nên khối lượng thỏa mãn $m_{1} > m_{2}$. Kích thích cho hai con lắc dao động trong cùng một môi trường không khí với cùng một góc lệch ban đầu nhỏ. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Con lắc $m_{2}$ tắt dần nhanh hơn.

B. Con lắc $m_{1}$ tắt dần nhanh hơn.

C. Hai con lắc tắt dần cùng một lúc.

D. Con lắc $m_{1}$ có tần số dao động lớn hơn.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980338

Phương pháp giải

Đánh giá mức độ tắt dần dựa vào sự hao hụt cơ năng tương đối.

Giải chi tiết

Cơ năng ban đầu của con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng ($W = mgl(1 - \cos\alpha_{0})$). Vì $m_{1} > m_{2}$ nên con lắc 1 có cơ năng dự trữ ban đầu lớn hơn.

Do hai con lắc có cùng hình dạng, kích thước và dao động trong cùng một môi trường nên lực cản của không khí tác dụng lên chúng là như nhau. Công cản hao phí sau mỗi chu kì gần như nhau, do đó con lắc 2 (có cơ năng ban đầu nhỏ hơn) sẽ bị cạn kiệt năng lượng trước, dẫn đến tắt dần nhanh hơn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng $m = 100\text{g}$ và lò xo có độ cứng $k = 40\text{N/m}$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn ngang là $\mu = 0,1$. Lấy $g = 10\text{m/s}^{2}$. Từ vị trí lò xo không biến dạng, đưa vật đến vị trí lò xo bị nén $8\text{~cm}$ rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là:

A. $1,60\text{m/s}$.

B. $1,55\text{m/s}$.

C. $1,65\text{m/s}$.

D. $1,50\text{m/s}$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:980339

Phương pháp giải

Trong nửa chu kì đầu tiên, vị trí cân bằng tạm thời O' (nơi gia tốc bằng 0, tốc độ cực đại) dịch chuyển một đoạn $x_{I} = \dfrac{\mu mg}{k}$.

Biên độ dao động trong nửa chu kì này là $A_{1} = x_{0} - x_{I}$.

Tốc độ cực đại là $v_{max} = \omega A_{1}$.

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{40}{0,1}} = 20\text{rad/s}$.

Vị trí cân bằng tạm thời O' cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn:

$x_{I} = \dfrac{\mu mg}{k} = \dfrac{0,1 \cdot 0,1 \cdot 10}{40} = 0,0025\text{m} = 0,25\text{cm}$.

Biên độ của vật trong nửa chu kì đầu tiên là:

$A_{1} = x_{0} - x_{I} = 8 - 0,25 = 7,75\text{cm} = 0,0775\text{m}$.

Tốc độ lớn nhất vật đạt được chính là khi đi qua O' lần đầu tiên:

$v_{max} = \omega A_{1} = 20 \cdot 0,0775 = 1,55\text{m/s}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:

Thông hiểu

Dựa vào thông tin về dao động tắt dần, các phát biểu sau đây là đúng hay sai?

	Đúng	Sai
a) Lực cản của môi trường thực hiện công âm làm tiêu hao cơ năng của vật dao động.
b) Biên độ và tốc độ cực đại của vật dao động giảm dần theo thời gian.
c) Trong cùng một điều kiện ban đầu, vật dao động trong môi trường có độ nhớt càng lớn thì duy trì dao động được càng lâu.
d) Hệ thống giảm xóc trên ô tô được thiết kế nhằm tạo ra môi trường có lực cản lớn để dập tắt dao động của khung xe một cách nhanh chóng.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Xem lời giải

Câu hỏi:980340

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức của dao động tắt dần ứng dụng vào thực tế.

Giải chi tiết

Ý a) Đúng. Lực cản luôn ngược chiều chuyển động nên luôn sinh công âm, làm giảm cơ năng.

Ý b) Đúng. Cơ năng giảm dần nên biên độ giảm, dẫn đến tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng cũng giảm dần.

Ý c) Sai. Đoạn thông tin chỉ rõ "Độ nhớt của môi trường tăng ... dao động tắt dần càng nhanh". Môi trường độ nhớt lớn thì dao động tắt rất nhanh chứ không thể duy trì lâu.

Ý d) Đúng. Đây là ứng dụng thực tế phổ biến nhất của sự tắt dần dao động.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Câu hỏi số 5:

Vận dụng

Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm trên mặt phẳng ngang. Đo đạc cho thấy, cứ sau mỗi chu kì, biên độ dao động của vật giảm $2\%$. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi sau một chu kì đầu tiên xấp xỉ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3,96

Xem lời giải

Câu hỏi:980341

Phương pháp giải

Sử dụng công thức liên hệ giữa cơ năng và biên độ: $\left. W \right.\sim A^{2}$.

Giải chi tiết

Biên độ sau một chu kì đầu tiên là: $A_{1} = A_{0} - 0,02A_{0} = 0,98A_{0}$.

Cơ năng còn lại sau một chu kì là:

$W_{1} = \dfrac{1}{2}kA_{1}^{2} = \dfrac{1}{2}k{(0,98A_{0})}^{2} = 0,98^{2}W_{0} = 0,9604W_{0} = 96,04\% W_{0}$.

Phần trăm cơ năng bị mất đi sau chu kì này là:

$\Delta W\% = 100\% - 96,04\% = 3,96\%$.

Đáp án cần điền là: 3,96

Câu hỏi số 6:

Nhận biết

Trong hệ thống giảm xóc của ô tô và xe máy, bộ phận phuộc nhún thường chứa một pít-tông di chuyển trong một xilanh chứa đầy dầu thủy lực. Mục đích chính của việc sử dụng dầu thủy lực trong hệ thống này là gì?

A. Dầu thủy lực có tính đàn hồi tốt hơn lò xo kim loại, giúp xe chạy êm ái hơn.

B. Tạo ra ma sát nhớt lớn, sinh công âm lớn để dập tắt nhanh dao động của khung xe.

C. Làm mát hệ thống lò xo do nhiệt lượng tỏa ra khi lò xo bị nén dãn liên tục.

D. Tăng tần số dao động riêng của hệ thống, giúp bánh xe bám sát mặt đường tốt hơn.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:980342

Phương pháp giải

Vận dụng lý thuyết về đặc tính của lực cản nhớt.

Giải chi tiết

Dầu thủy lực có độ nhớt cao, do đó khi pít-tông di chuyển trong xilanh sẽ chịu lực cản nhớt rất lớn từ dầu.

Lực cản này nhanh chóng triệt tiêu cơ năng dao động của khung xe, giúp xe không bị dằn xóc liên tục khi qua chỗ mấp mô. Lò xo đóng vai trò hấp thụ xung lực ban đầu, còn phuộc dầu đóng vai trò dập tắt dao động.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 7:

Thông hiểu

Một vật dao động tắt dần chậm. Biết cơ năng ban đầu của vật là $W_{0}$. Sau $5$ chu kì đầu tiên, biên độ của vật giảm đi $10\%$ so với biên độ ban đầu. Cơ năng còn lại của vật ở thời điểm cuối chu kì thứ 5 là:

A. $81\% W_{0}$.

B. $90\% W_{0}$.

C. $19\% W_{0}$.

D. $10\% W_{0}$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980343

Phương pháp giải

Tính cơ năng tương đối dựa trên bình phương của tỉ lệ biên độ.

Giải chi tiết

Biên độ của vật sau 5 chu kì là: $A_{5} = A_{0} - 10\% A_{0} = 0,9A_{0}$.

Cơ năng còn lại tỉ lệ thuận với bình phương biên độ:

$W_{5} = \dfrac{1}{2}kA_{5}^{2} = \dfrac{1}{2}k{(0,9A_{0})}^{2} = 0,81\left( {\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}} \right) = 0,81W_{0} = 81\% W_{0}$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 8:

Vận dụng

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động tắt dần chậm với biên độ ban đầu là $A = 10\text{cm}$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là $\mu = 0,05$. Lấy $g = 10\text{m/s}^{2}$. Biết tần số góc của hệ dao động là $\omega = 10\text{rad/s}$. Quãng đường tổng cộng mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn là:

A. $100\text{cm}\text{.}$

B. $50\text{cm}\text{.}$

C. $200\text{cm}\text{.}$

D. $10\text{cm}\text{.}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:980344

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho toàn bộ quá trình: Toàn bộ cơ năng ban đầu của con lắc đã bị chuyển hóa thành nhiệt năng do công của lực ma sát.

$\left. W_{0} = \middle| A_{ms} \middle| \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}kA^{2} = F_{ms} \cdot S \right.$.

Giải chi tiết

Độ lớn lực ma sát trượt: $F_{ms} = \mu mg$.

Ta có: $\left. \dfrac{1}{2}kA^{2} = \mu mg \cdot S\Rightarrow S = \dfrac{kA^{2}}{2\mu mg} \right.$.

Sử dụng công thức $k = m\omega^{2}$, ta thay vào biểu thức:

$S = \dfrac{m\omega^{2}A^{2}}{2\mu mg} = \dfrac{\omega^{2}A^{2}}{2\mu g}$.

Đổi $A = 10\text{cm} = 0,1\text{m}$.

Quãng đường tổng cộng vật đi được là:

$S = \dfrac{10^{2} \cdot 0,1^{2}}{2 \cdot 0,05 \cdot 10} = \dfrac{100 \cdot 0,01}{1} = 1\text{m} = 100\text{cm}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.