Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một lò xo được

Câu hỏi số 981442:

Vận dụng

Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu, dao động điều hoà với biên độ $A = 0,24~\ \left( \text{m} \right)$ và chu kì $T = 4$ giây. Vị trí $x$ (mét) của vật tại thời điểm $t$ được cho bởi $x(t) = A\cos\left( {\omega t} \right)$, trong đó $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$ là tần số góc và thời gian $t$ tính bằng giây. Thời gian tối thiểu (đơn vị: giây) để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí $x = - 0,12~\ \left( \text{m} \right)$ là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 4/3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981442

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình dao động điều hòa $x(t) = A\cos\left( {\omega t} \right).$

Giải phương trình lượng giác và tìm $t$ dương nhỏ nhất để $x(t).$ đạt giá trị mong muốn.

Giải chi tiết

Ta có: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2}$.

Từ đó, vị trí của vật tại thời điểm $t$ là $x(t) = 0,24 \cdot \cos\dfrac{\pi t}{2}\ \left( \text{m} \right).$

Ta có: $\left. x(t) = 0,24 \cdot \cos\dfrac{\pi t}{2} = - 0,12\Leftrightarrow\cos\dfrac{\pi t}{2} = - \dfrac{1}{2} \right.$

Nghiệm $t$ dương nhỏ nhất của phương trình trên là $t = \dfrac{4}{3}$.

Vậy thời gian tối thiểu để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí $x = - 0,12~m$ là $t = \dfrac{4}{3}$ giây.

Đáp án cần điền là: 4/3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.