Cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^{2} - 3x + 2}$. Xét các mệnh đề sau:(I). Đồ thị hàm số có tiệm

Câu hỏi số 981444:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^{2} - 3x + 2}$. Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 0$.

(II). Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng $x = 1$ và $x = 2$.

(III). Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chỉ có (III) đúng.

B. Chỉ có (I) và (II) đúng.

C. Chỉ có (I) và (III) đúng.

D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981444

Phương pháp giải

Tìm tiệm cận ngang: $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y$.

Tìm tiệm cận đứng: Nghiệm của mẫu số làm tử số khác 0 (hoặc giới hạn ra vô cùng).

Giải chi tiết

Ta có $y = \dfrac{1}{x - 2}$.

$\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y = 0$. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 0$. Do đó (I) đúng.

$\lim\limits_{x\rightarrow 2}y = \infty$. Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng $x = 2$. Do đó (II) sai.

Vì bậc tử thức nhỏ hơn bậc mẫu thức nên hàm số không có tiệm cận xiên. Do đó (III) đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.