Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0; 2) và song song với hai mặt

Câu hỏi số 981445:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0; 2) và song song với hai mặt phẳng $(P):2x - 3y + 6z + 4 = 0,\ (Q):x + y - 2z + 4 = 0$ là

A. $\left\{ \begin{matrix} {x = - 1\ \ } \\ {y = 2t\ \ \ } \\ {z = 2 + t} \end{matrix} \right..$

B. $\left\{ \begin{matrix} {x = - 1\ \ } \\ {y = 2t\ \ \ } \\ {z = 2 - t} \end{matrix} \right..$

C. $\left\{ \begin{matrix} {x = - 1\ \ \ \ } \\ {y = 2t\ \ \ \ \ } \\ {z = - 2 + t} \end{matrix} \right..$

D. $\left\{ \begin{matrix} {x = 1\ \ \ \ \ } \\ {y = 2t\ \ \ } \\ {z = 2 - t} \end{matrix} \right..$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981445

Phương pháp giải

Đường thẳng song song với hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ sẽ có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u}$ vuông góc với cả hai vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n_{P}}$ và $\overset{\rightarrow}{n_{Q}}$. Từ đó tính $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{P}},\overset{\rightarrow}{n_{Q}}} \right\rbrack.$

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{n_{P}} = \left( {2; - 3;6} \right),\ \overset{\rightarrow}{n_{Q}} = \left( {1;1; - 2} \right)$ suy ra $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{P}},\overset{\rightarrow}{n_{Q}}} \right\rbrack = \left( {0;10;5} \right).$

Chọn vectơ chỉ phương: $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {0;2;1} \right).$

Phương trình tham số qua $A\left( {- 1;0;2} \right):$$\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {y = 2t} \\ {z = 2 + t} \end{array} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.