Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a)

Câu hỏi số 981740:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp S.ABCD.

b) Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp sao cho các vectơ đó cùng phương với vectơ $\vec{AD}$.

c) Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu vectơ là vectơ đối của vectơ $\vec{OA}$ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm S, A, B, C, D, O.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981740

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa vectơ: Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Giải chi tiết

a) Các đỉnh của hình chóp là $\{S, A, B, C, D\}$. Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và cuối là các đỉnh này gồm:

Các vectơ từ đỉnh S: $\vec{SA}, \vec{SB}, \vec{SC}, \vec{SD}$.

Các vectơ đến đỉnh S: $\vec{AS}, \vec{BS}, \vec{CS}, \vec{DS}$.

Các vectơ nằm trong mặt đáy ABCD: $\vec{AB},$ $\vec{BA},$ $\vec{AC},$ $\vec{CA},$ $\vec{AD},$ $\vec{DA},$ $\vec{BC},$ $\vec{CB},$ $\vec{BD},$ $\vec{DB},$ $\vec{CD},$ $\vec{DC}$.

b) Vì ABCD là hình bình hành nên $AD \parallel BC$.

Các vectơ cùng phương với $\vec{AD}$ là các vectơ nằm trên đường thẳng AD hoặc BC.

Các vectơ đó là: $\vec{AD}, \vec{DA}, \vec{BC}, \vec{CB}$.

c) Vectơ đối của $\vec{OA}$ là $-\vec{OA} = \vec{AO}$.

Vì O là tâm hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của đường chéo AC.

Do đó ta có $\vec{AO} = \vec{OC}$.

Vậy các vectơ đối của $\vec{OA}$ có điểm đầu và cuối thuộc tập điểm đã cho là: $\vec{AO}$ và $\vec{OC}$.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.