Cho biểu thức: $P = \dfrac{2x - 6}{x^{3} - 3x^{2} - x + 3} + \dfrac{2x^{2}}{1 - x^{2}} - \dfrac{6}{x - 3}$ ($x \neq
Cho biểu thức: $P = \dfrac{2x - 6}{x^{3} - 3x^{2} - x + 3} + \dfrac{2x^{2}}{1 - x^{2}} - \dfrac{6}{x - 3}$ ($x \neq 3;x \neq 1;x \neq - 1$)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Phân thức $\dfrac{2x - 6}{x^{3} - 3x^{2} - x + 3}$ sau khi rút gọn bằng $\dfrac{2}{x^{2} - 1}$ | ||
| b) P có thể viết dưới dạng $P = a + \dfrac{b}{x - 3}$ trong đó $a = - 2;b = - 6$. | ||
| c) Để P có giá trị là số nguyên, $x \in \left\{ 0;2;4;5;6;9 \right\}$. | ||
| d) $P + 2 = \dfrac{6}{x - 3}$ |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức phân thức đại số.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu và khác mẫu.
Tìm điều kiện để phân thức nhận giá trị nguyên bằng cách cho mẫu thức là ước của tử thức.
a) Đúng: Ta có $\dfrac{2x - 6}{x^{3} - 3x^{2} - x + 3} = \dfrac{2(x - 3)}{x^{2}(x - 3) - (x - 3)} = \dfrac{2(x - 3)}{(x^{2} - 1)(x - 3)} = \dfrac{2}{x^{2} - 1}$.
b) Đúng: Ta rút gọn P:
$P = \dfrac{2}{x^{2} - 1} + \dfrac{2x^{2}}{1 - x^{2}} - \dfrac{6}{x - 3}$
$P = \dfrac{2}{x^{2} - 1} - \dfrac{2x^{2}}{x^{2} - 1} - \dfrac{6}{x - 3}$
$P = \dfrac{2 - 2x^{2}}{x^{2} - 1} - \dfrac{6}{x - 3}$
$P = \dfrac{- 2(x^{2} - 1)}{x^{2} - 1} - \dfrac{6}{x - 3} = - 2 - \dfrac{6}{x - 3} = - 2 + \dfrac{- 6}{x - 3}$
Do đó $a = - 2$ và $b = - 6$.
c) Sai: Để P nhận giá trị nguyên thì $\dfrac{6}{x - 3}$ phải nguyên
Suy ra $(x - 3) \in$ Ư(6) $= \left\{ - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;6 \right\}$.
Lập bảng giá trị:
Vậy $x \in \left\{ - 3;0;2;4;5;6;9 \right\}$.
d) Sai: Ta có $P = - 2 - \dfrac{6}{x - 3}$ suy ra $P + 2 = - \dfrac{6}{x - 3} \neq \dfrac{6}{x - 3}$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
