Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Trạm số 2 ↪ Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Ngày 24, 25/10
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Rút gọn biểu thức $\dfrac{x^{4} + 2x^{2} + 1}{x^{2} - 2} \cdot \dfrac{x - 1}{2x + 2} \cdot \dfrac{2x^{2} -

Câu hỏi số 983571:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức $\dfrac{x^{4} + 2x^{2} + 1}{x^{2} - 2} \cdot \dfrac{x - 1}{2x + 2} \cdot \dfrac{2x^{2} - 4}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ ta được $\dfrac{x + m}{x + n}$. Tính $m + n$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:983571
Phương pháp giải

Phân tích các tử thức và mẫu thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức:

$x^{4} + 2x^{2} + 1 = {(x^{2} + 1)}^{2}$

$2x + 2 = 2(x + 1)$

$2x^{2} - 4 = 2(x^{2} - 2)$

Thực hiện phép nhân các phân thức đại số và triệt tiêu các nhân tử chung ở cả tử và mẫu.

Giải chi tiết

Ta có:

$\dfrac{x^{4} + 2x^{2} + 1}{x^{2} - 2} \cdot \dfrac{x - 1}{2x + 2} \cdot \dfrac{2x^{2} - 4}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$$= \dfrac{{(x^{2} + 1)}^{2}}{x^{2} - 2} \cdot \dfrac{x - 1}{2(x + 1)} \cdot \dfrac{2(x^{2} - 2)}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

$= \dfrac{{(x^{2} + 1)}^{2} \cdot (x - 1) \cdot 2(x^{2} - 2)}{(x^{2} - 2) \cdot 2(x + 1) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}}$$= \dfrac{x - 1}{x + 1}$

Vậy $m + n = - 1 + 1 = 0$

Đáp án cần điền là: 0

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →