Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Trạm số 2 ↪ Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Ngày 24, 25/10
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy I sao cho $\dfrac{AI}{IB} = \dfrac{1}{3}$. Qua I kẻ các đường thẳng

Câu hỏi số 983625:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy I sao cho $\dfrac{AI}{IB} = \dfrac{1}{3}$. Qua I kẻ các đường thẳng song song với BC và AC, chúng lần lượt cắt AC và BC tại D và E.

Đúng Sai
a) Đường thẳng qua I song song với BC cắt AC tại D nên D nằm trên AC.
b) $\left. \Delta AID \right.\sim\Delta IBE$
c) Tỉ số đồng dạng của $\Delta AID$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{2}{3}$
d) $\left. \Delta IBE \right.\sim\Delta ABC$ có góc IBE = góc ACB.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:983625
Phương pháp giải

Sử dụng định lý Ta-lét và các trường hợp đồng dạng của tam giác:

- Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác bằng tỉ số các cạnh tương ứng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Đường thẳng qua I song song với BC cắt AC tại D nên D nằm trên AC.

b) Đúng: Vì ID song song với BC nên góc AID = góc IBE (hai góc đồng vị).

Vì IE song song với AC nên góc DAI = góc EIB (hai góc đồng vị).

Do đó $\left. \Delta AID \right.\sim\Delta IBE$ theo trường hợp góc - góc.

c) Sai: Ta có $\left. \dfrac{AI}{IB} = \dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{AI}{AB} = \dfrac{AI}{AI + IB} = \dfrac{1}{1 + 3} = \dfrac{1}{4} \right.$.

Vì ID song song với BC nên $\left. \Delta AID \right.\sim\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AI}{AB} = \dfrac{1}{4}$.

d) Sai: Vì IE song song với AC nên $\left. \Delta IBE \right.\sim\Delta ABC$.

Khi đó góc IBE ứng với góc ABC, góc BEI ứng với góc ACB.

Do đó góc IBE chỉ bằng góc ACB khi tam giác ABC cân tại A.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →