Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\angle B=60^\circ$ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ $DH

Câu hỏi số 984279:

Vận dụng

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\angle B=60^\circ$ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ $DH \perp BC$ tại H . Số đo góc $\angle ADH$ bằng:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984279

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tia phân giác để tính các góc nhỏ, sau đó áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vuông (hai góc nhọn phụ nhau) để tính các góc tại đỉnh D.

Sử dụng tính chất cộng góc để tính số đo góc $\angle ADH$.

Giải chi tiết

Vì BD là tia phân giác của góc $\angle B$ nên $\angle ABD = \angle HBD = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ$.

Xét tam giác ABD vuông tại A (do $\Delta ABC$ vuông tại A), ta có $\angle ABD + \angle ADB = 90^\circ$.

Suy ra $\angle ADB = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Xét tam giác HBD vuông tại H (do $DH \perp BC$), ta có $\angle HBD + \angle HDB = 90^\circ$.

Suy ra $\angle HDB = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Tia DB nằm giữa hai tia DA và DH nên ta có $\angle ADH = \angle ADB + \angle HDB = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$.

Đáp án cần điền là: 120

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link