Tìm x a) $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{-7}{3}$ b) $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7} + \left(-\dfrac{1}{4}\right)$ c)

Câu hỏi số 984713:

Vận dụng

Tìm x

a) $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{-7}{3}$

b) $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7} + \left(-\dfrac{1}{4}\right)$

c) $\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 + \dfrac{24}{49} = 1$

d) $\dfrac{-5}{6} + \dfrac{1}{2}x = \left(\dfrac{-1}{4}\right)^2$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984713

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để đưa bài toán về dạng cơ bản $ax = b$. Đối với dạng bình phương $A^2 = B$ (với $B \ge 0$), ta chia thành hai trường hợp $A = \sqrt{B}$ và $A = -\sqrt{B}$.

Giải chi tiết

a) $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{-7}{3}$

$x = \dfrac{-7}{3} - \dfrac{2}{5}$

$x = \dfrac{-35}{15} - \dfrac{6}{15}$

$x = \dfrac{-41}{15}$

Vậy $x = \dfrac{-41}{15}$.

b) $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7} + \left(-\dfrac{1}{4}\right)$

$x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{28} - \dfrac{7}{28}$

$x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{28}$

$x = \dfrac{1}{28} - \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{3}{84} - \dfrac{28}{84}$

$x = \dfrac{-25}{84}$

Vậy $x = \dfrac{-25}{84}$.

c) $\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 + \dfrac{24}{49} = 1$

$\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 = 1 - \dfrac{24}{49}$

$\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{49}$

Trường hợp 1: $2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{7}$

$2x = \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{3}$

$2x = \dfrac{15}{21} + \dfrac{7}{21}$

$2x = \dfrac{22}{21}$

$x = \dfrac{22}{21} : 2 = \dfrac{11}{21}$

Trường hợp 2: $2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{-5}{7}$

$2x = \dfrac{-5}{7} + \dfrac{1}{3}$

$2x = \dfrac{-15}{21} + \dfrac{7}{21}$

$2x = \dfrac{-8}{21}$

$x = \dfrac{-8}{21} : 2 = \dfrac{-4}{21}$

Vậy $x = \dfrac{11}{21}$ hoặc $x = \dfrac{-4}{21}$.

d) $\dfrac{-5}{6} + \dfrac{1}{2}x = \left(\dfrac{-1}{4}\right)^2$

$\dfrac{-5}{6} + \dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{16}$

$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{16} - \left(\dfrac{-5}{6}\right)$

$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{16} + \dfrac{5}{6}$

$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{3}{48} + \dfrac{40}{48}$

$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{43}{48}$

$x = \dfrac{43}{48} : \dfrac{1}{2}$

$x = \dfrac{43}{48} \cdot 2 = \dfrac{43}{24}$

Vậy $x = \dfrac{43}{24}$.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link