Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x+2y \le 10 \quad (1) \\ 2x+y \le 8 \quad (2) \\ x \ge 0 \quad (3) \\ y

Câu hỏi số 986184:
Vận dụng

Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x+2y \le 10 \quad (1) \\ 2x+y \le 8 \quad (2) \\ x \ge 0 \quad (3) \\ y \ge 0 \quad (4) \end{cases}$

Đúng Sai
a) Bất phương trình (1) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Hệ đã cho không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) $(4;5)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền không bị gạch (kể cả bờ).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:986184
Phương pháp giải

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ có dạng $ax+by \le c$ (hoặc $<, >, \ge$), trong đó $a,b$ không đồng thời bằng $0$.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cặp số $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ nếu nó là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Giải chi tiết

a) Bất phương trình (1): $x+2y \le 10$ có dạng $ax+by \le c$ với $a=1, b=2$ không đồng thời bằng $0$, nên nó là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Khẳng định này là đúng.

b) Hệ đã cho gồm 4 bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên nó là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Khẳng định này là sai.

c) Thay tọa độ $(4;5)$ vào (1) ta được $4+2.5 = 14 \le 10$ (sai). Vậy $(4;5)$ không phải là nghiệm của hệ. Khẳng định này là sai.

d) Vẽ các đường thẳng $d_1: x+2y=10$, $d_2: 2x+y=8$, $x=0$ (trục Oy), $y=0$ (trục Ox).

Lấy điểm $O(0;0)$, ta thấy $0+2.0 = 0 \le 10$ (đúng), nên miền nghiệm của (1) chứa điểm $O$.

$2.0+0 = 0 \le 8$ (đúng), nên miền nghiệm của (2) chứa điểm $O$.

$x \ge 0$ và $y \ge 0$ là các nửa mặt phẳng chứa phần dương của trục $Ox, Oy$.

Miền nghiệm của hệ là phần giao của các miền nghiệm trên, đó là tứ giác có các đỉnh $(0;0), (4;0), (2;4), (0;5)$ (chứa cả bờ).

Quan sát hình vẽ, miền không bị gạch (kể cả bờ) chính là tứ giác này. Khẳng định này là đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →