Trên bức tường của một trường mẫu giáo có vẽ hình phiếu bé ngoan như hình vẽ, cô giáo
Trên bức tường của một trường mẫu giáo có vẽ hình phiếu bé ngoan như hình vẽ, cô giáo muốn mua dây kim tuyến bao quanh phần cánh hoa (phần nét liền), em hãy giúp cô tính xem cần mua bao nhiêu mét dây kim tuyến (làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng các cánh hoa là các cung tròn có bán kính bằng nhau và có tâm cách điểm O một khoảng $45\text{cm}$, các giao điểm của các cung tròn cách O một khoảng $40\text{cm}$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Dựa vào hình vẽ, phần nét liền bao gồm 5 cung tròn bằng nhau.
Sử dụng định lý côsin trong tam giác để tính góc ở tâm chắn mỗi cung tròn.
Từ đó tính chiều dài của một cung tròn và chiều dài tổng cộng của phần nét liền.
Đổi đơn vị ra mét.
Vì (I) và (O) cắt nhau tại M, N nên $MN\bot OI$
Ta có $\angle MON = \dfrac{360}{5} = 72{^\circ}$ nên $\angle MOI = \dfrac{72}{2} = 36{^\circ}$.
Khi đó $MI^{2} = OM^{2} + OI^{2} - 2OM.OI.\cos 36{^\circ} = 40^{2} + 45^{2} - 2.40.45.\cos 36{^\circ} = 712,54$
$\left. \Rightarrow MI \approx 26,69 \right.$
Ta có $\cos MIO = \dfrac{MI^{2} + IO^{2} - OM^{2}}{2.MI.IO} = 0,47$
$\left. \Rightarrow\angle MIO = 61,738{^\circ}\Rightarrow\angle MIN = 2\angle MIO = 123,476{^\circ} \right.$
Khi đó độ dài 1 cánh hoa là $l = \dfrac{2\pi.IM\left( {360 - 123,476} \right)}{360} = 110,19$
Vậy độ dài của 5 cánh hoa là 550,967 cm
Làm tròn đến hàng phần trăm: 5,51 m.
Đáp án cần điền là: 5,51
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
