Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Đọc ngữ liệu và trả lời các câu hỏi dưới đây. Một vật rơi trong

Đọc ngữ liệu và trả lời các câu hỏi dưới đây.

Một vật rơi trong không khí đứng yên chịu trọng lực hướng xuống và lực cản hướng lên. Trong mô hình xét ở đây, độ lớn lực cản là $F_{c} = 1/2\rho CSv^{2}$, với $\rho$ là khối lượng riêng của không khí, C là hệ số cản không thứ nguyên, S là diện tích tiết diện vuông góc với hướng chuyển động và v là tốc độ tương đối của vật đối với không khí. Bỏ qua lực đẩy của không khí. Khi lực cản cân bằng trọng lực, vật rơi với vận tốc không đổi, gọi là vận tốc giới hạn [1].

Một nhóm học sinh xây dựng thí nghiệm với các vật rơi có cùng hình dạng và cùng tiết diện $S = 0,010\text{~m}^{2}$. Khối lượng được thay đổi bằng cách gắn thêm các miếng kim loại nhỏ ở bên trong, bảo đảm vật không biến dạng và C không đổi. Mỗi vật được thả từ trạng thái nghỉ trong không khí đứng yên. Lấy $\rho = 1,20\text{kg/m}^{3}$ và $g = 10\text{m/s}^{2}$.

Vận tốc giới hạn được xác định từ độ dốc của đoạn thẳng trên đồ thị tọa độ–thời gian ở giai đoạn cuối.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Với cùng một vật đang rơi, nhận định nào đúng khi tốc độ của vật đạt một nửa vận tốc giới hạn?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:986340
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính lực cản $F_{c} = \dfrac{1}{2}\rho CSv^{2}$ để lập tỉ lệ giữa lực cản ở một vận tốc $v$ bất kỳ so với lực cản ở vận tốc giới hạn $v_{g}$.

Giải chi tiết

Theo mô hình, lực cản tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc: $\left. F_{c} \right.\sim v^{2}$.

Khi vật rơi đạt vận tốc giới hạn ($v = v_{g}$), lực cản cân bằng với trọng lực: $F_{c\text{~max}} = P$.

Khi tốc độ của vật đạt một nửa vận tốc giới hạn ($v = \dfrac{v_{g}}{2}$), lực cản lúc này là:

$F_{c} = \dfrac{1}{2}\rho CS\left( \dfrac{v_{g}}{2} \right)^{2} = \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{2}\rho CSv_{g}^{2}} \right) = \dfrac{1}{4}F_{c\text{~max}} = \dfrac{1}{4}P$

Vậy lực cản bằng một phần tư trọng lực.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Điền đáp án vào chỗ trống. Từ lần khảo sát 2, hệ số cản C của vật bằng .......... (không có đơn vị).

Đáp án đúng là: 2

Xem lời giải
Câu hỏi:986341
Phương pháp giải

Khi vật đạt vận tốc giới hạn, áp dụng phương trình cân bằng lực $P = F_{c}$ để rút ra công thức tính hệ số cản $C$.

Giải chi tiết

Tại vận tốc giới hạn, ta có: $\left. mg = \dfrac{1}{2}\rho CSv_{g}^{2}\Rightarrow C = \dfrac{2mg}{\rho Sv_{g}^{2}} \right.$.

Từ số liệu lần khảo sát 2, ta có:

$m = 2,70\text{g} = 2,70.10^{- 3}\text{kg}$, $v_{g} = 1,50\text{m/s}$, $S = 0,010\text{m}^{2}$, $g = 10\text{m/s}^{2}$, $\rho = 1,20\text{kg/m}^{3}$

Thay số vào công thức:

$C = \dfrac{2 \cdot 2,70 \cdot 10^{- 3} \cdot 10}{1,20 \cdot 0,010 \cdot {(1,50)}^{2}} = \dfrac{0,054}{0,012 \cdot 2,25} = \dfrac{0,054}{0,027} = 2$

Đáp án cần điền là: 2

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Ghép mỗi tốc độ ở cột I với độ lớn gia tốc tương ứng ở cột II khi vật ở khảo sát 3 đang rơi xuống. 

1. $v=0\text{m/s}$
2. $v=1\text{m/s}$
3. $v=2\text{m/s}$

Đáp án đúng là: 1-c; 2-d; 3-a

Xem lời giải
Câu hỏi:986338
Phương pháp giải

Áp dụng Định luật II Newton để thiết lập phương trình gia tốc $a$ theo vận tốc $v$.

Giải chi tiết

Theo Định luật II Newton: $P - F_c = ma \Rightarrow a = \frac{mg - F_c}{m} = g - \frac{F_c}{m}$.

Vì $F_c = \frac{1}{2}\rho C S v^2$ và $mg = \frac{1}{2}\rho C S v_g^2$, ta suy ra: $\frac{F_c}{m} = g\frac{v^2}{v_g^2}$.

Do đó, biểu thức tính gia tốc là: $a = g\left(1 - \frac{v^2}{v_g^2}\right)$.

Với khảo sát 3, vận tốc giới hạn là ${{v}_{g}}=2,00\text{m/s}$, gia tốc trọng trường $g=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$:

Tại $v=0\text{m/s}$ (ngay lúc thả): $a=10.\left( 1-\frac{0}{{{2}^{2}}} \right)=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$

Tại $v=1\text{m/s}$: $a=10\cdot \left( 1-\frac{{{1}^{2}}}{{{2}^{2}}} \right)=10\cdot \frac{3}{4}=7,50\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$

Tại $v=2\text{m/s}$ (đạt vận tốc giới hạn): $a=10\cdot \left( 1-\frac{{{2}^{2}}}{{{2}^{2}}} \right)=0\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: 1-c; 2-d; 3-a

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

Phát biểu sau đúng hay sai?

Nếu lực cản có dạng $F_{c} = bv^{2}$ với b không đổi, thì đồ thị $v_{g}$ theo khối lượng m là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:986342
Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện cân bằng lực tại vận tốc giới hạn để tìm hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa $v_{g}$ và $m$.

Giải chi tiết

Khi đạt vận tốc giới hạn, lực cản bằng trọng lực:

$\left. F_{c} = P\Leftrightarrow bv_{g}^{2} = mg\Leftrightarrow v_{g}^{2} = \dfrac{g}{b} \cdot m \right.$

Rút gọn phương trình, ta được: $v_{g} = \sqrt{\dfrac{g}{b}} \cdot \sqrt{m}$.

Hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của $v_{g}$ theo $m$ là hàm chứa căn bậc hai ($y = k\sqrt{x}$), nên đồ thị của nó là một đường cong (một nhánh của parabol), chứ không phải là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Phát biểu trên là sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 5:
Thông hiểu

Để kiểm nghiệm riêng sự phụ thuộc $F_{c}$ vào S theo mô hình trong ngữ liệu, phương án nào phù hợp nhất?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:986343
Phương pháp giải

Khi muốn khảo sát sự phụ thuộc của một đại lượng vào một đại lượng khác, ta phải giữ nguyên tất cả các đại lượng khác có liên quan.

Giải chi tiết

Mô hình lực cản cho bởi công thức $F_{c} = \dfrac{1}{2}\rho CSv^{2}$.

Để kiểm nghiệm sự phụ thuộc của $F_{c}$ vào tiết diện $S$, ta phải cô lập biến số $S$. Điều này có nghĩa là ta cần thay đổi $S$ của các vật thử nghiệm, trong khi bắt buộc phải giữ cố định tất cả các đại lượng còn lại trong biểu thức lực cản, bao gồm: vận tốc $v$, hệ số cản hình dạng $C$, và khối lượng riêng môi trường $\rho$.

Phương án B miêu tả chính xác quy trình kiểm soát các biến số này (khác $S$, cùng tốc độ $v$, giữ nguyên $C$ và $\rho$).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →