Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và

Câu hỏi số 986785:

Vận dụng

Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 200. Tìm số đó.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:986785

Phương pháp giải

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, biểu diễn chữ số hàng đơn vị, giá trị số ban đầu và số mới theo x. Lập phương trình dựa vào mối quan hệ giữa số mới và số ban đầu, giải phương trình để tìm số đó.

Giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên cần tìm là x (điều kiện: $x \in \mathbb{N}^*, 1 \leq x \leq 4$).

Chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là $2x$.

Số tự nhiên ban đầu là $\overline{x(2x)} = 10x + 2x = 12x$.

Khi xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số của số ban đầu, ta được số mới là $\overline{x2(2x)}$.

Giá trị của số mới là:

$\overline{x2(2x)} = 100x + 20 + 2x = 102x + 20$.

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên ta có phương trình:

$(102x + 20) - 12x = 200$

$90x + 20 = 200$

$90x = 180$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện)

Chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là $2 \cdot 2 = 4$.

Số tự nhiên cần tìm là 24.

Đáp án cần điền là: 24

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link