Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao 3143m, trên đỉnh có một chóp inox dạng hình chóp tam giác đều, cạnh

Câu hỏi số 986862:
Vận dụng

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao 3143m, trên đỉnh có một chóp inox dạng hình chóp tam giác đều, cạnh đáy dài 60cm, chiều cao 90cm. Khi đó:

Đúng Sai
a) CH đồng thời là đường cao đồng thời là đường trung tuyến là mặt đáy.
b) Cạnh GH có độ dài là $10\sqrt{3}$cm.
c) Nửa chu vi đáy là $P = 90$cm.
d) Diện tích xung quanh của đỉnh chóp inox đó là 9000cm².

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:986862
Phương pháp giải

- Tính chất tam giác đều: đường cao xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện.

- Trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến thành hai đoạn sao cho đoạn từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện bằng 1/3 độ dài đường trung tuyến.

- Công thức nửa chu vi đáy tam giác: $P = \dfrac{C}{2}$.

- Công thức diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: $S_{xq} = P \cdot d$, với P là nửa chu vi đáy và d là độ dài trung đoạn (chiều cao mặt bên).

Giải chi tiết

a) Đúng: Tam giác đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm của AB nên CH đồng thời là đường cao và là đường trung tuyến của tam giác đáy ABC.

b) Đúng: Độ dài đường cao CH của tam giác đều ABC cạnh 60 cm là $CH = \dfrac{60\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3}$ cm.

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên

$GH = \dfrac{1}{3} \cdot CH = \dfrac{1}{3} \cdot 30\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ cm.

c) Đúng: Chu vi đáy ABC là $C = 60 + 60 + 60 = 180$ cm.

Nửa chu vi đáy là $P = \dfrac{180}{2} = 90$ cm.

d) Sai: Chiều cao SH của mặt bên (trung đoạn d) là

$d = \sqrt{SG^2 + GH^2} = \sqrt{90^2 + (10\sqrt{3})^2} = \sqrt{8400} = 20\sqrt{21}$ cm.

Diện tích xung quanh là

$S_{xq} = P \cdot d = 90 \cdot 20\sqrt{21} \approx 8248,33$ cm²

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →