Người ta thiết kế chậu trồng cây cảnh bằng gỗ có dạng hình chóp tam giác đều không đáy

Câu hỏi số 987233:

Thông hiểu

Người ta thiết kế chậu trồng cây cảnh bằng gỗ có dạng hình chóp tam giác đều không đáy như hình bên với độ dài cạnh đáy là $x\text{(cm)}$, chiều cao là $x + 2\text{(cm)}$, độ dài trung đoạn là $y + 1\text{(cm)}$ ($x > 0; y > 0$). Phân thức biểu thị diện tích gỗ cần để làm một chậu cây như vậy là :

A. $\dfrac{3x(y+1)}{2}\text{ (cm}^2\text{)}$

B. $\dfrac{3x(x+2)}{2}\text{ (cm}^2\text{)}$

C. $\dfrac{3y(x+2)}{2}\text{ (cm}^2\text{)}$

D. $\dfrac{2x(y+1)}{3}\text{ (cm}^2\text{)}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987233

Phương pháp giải

Vì chậu cây không có đáy nên diện tích gỗ cần dùng chính là diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa tích chu vi đáy với độ dài trung đoạn: $S_{xq} = p \cdot d$.

Giải chi tiết

Đáy của hình chóp là tam giác đều có cạnh là $x\text{(cm)}$.

Chu vi đáy là: $3x\text{(cm)}$

Nửa chu vi đáy là: $p = \dfrac{3x}{2}\text{(cm)}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (diện tích gỗ cần dùng) là:

$S_{xq} = p \cdot d = \dfrac{3x}{2} \cdot (y + 1) = \dfrac{3x(y+1)}{2}(\text{ cm}^2)$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link