Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biết $x + y = 7$ và $xy = 6$. Tính giá trị của biểu thức: $A = (3x+1)^2 + (3y+1)^2$

Câu hỏi số 987459:
Vận dụng

Cho biết $x + y = 7$ và $xy = 6$. Tính giá trị của biểu thức: $A = (3x+1)^2 + (3y+1)^2$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:987459
Phương pháp giải

Khai triển biểu thức A, nhóm các hạng tử để xuất hiện các biểu thức $x+y$ và $x^2+y^2$.

Tính giá trị của $x^2+y^2$ thông qua $x+y$ và xy theo công thức: $x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$.

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức để tính A.

Giải chi tiết

Khai triển biểu thức A:

$A = (3x+1)^2 + (3y+1)^2= (9x^2 + 6x + 1) + (9y^2 + 6y + 1)$

$= 9(x^2 + y^2) + 6(x + y) + 2$

Ta có: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$

Thay $x + y = 7$ và $xy = 6$ vào, ta được:

$x^2 + y^2 = 7^2 - 2 \cdot 6 = 49 - 12 = 37$

Thay $x^2 + y^2 = 37$ và $x + y = 7$ vào biểu thức A:

$A = 9 \cdot 37 + 6 \cdot 7 + 2= 377$

Vậy giá trị của biểu thức A là 377.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →