Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho đa thức $G = (7x^5 y^4 z^3 - 3x^4 y z^2 + 2x^2 y^2 z) : x^2 y z$.Đa thức A thỏa mãn $A + 14x^3 y^3 z^2 -

Câu hỏi số 987474:
Thông hiểu

Cho đa thức $G = (7x^5 y^4 z^3 - 3x^4 y z^2 + 2x^2 y^2 z) : x^2 y z$.

Đa thức A thỏa mãn $A + 14x^3 y^3 z^2 - 6x^2 z = G$.

Đúng Sai
a) Bậc của đa thức G là 8.
b) Giá trị của biểu thức G tại $x = 1$; $y = -1$; $z = 1$ là 12.
c) Đa thức A có hạng tử tự do là 2.
d) Tổng của hai đa thức A và G là một đơn thức.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:987474
Phương pháp giải

- Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả với nhau.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

- Thay giá trị của các biến vào biểu thức thu gọn để tính giá trị của biểu thức.

- Rút gọn đa thức A từ đẳng thức cho trước và xác định các hạng tử của A.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có

$G = (7x^5 y^4 z^3 - 3x^4 y z^2 + 2x^2 y^2 z) : x^2 y z$

$G = 7x^{5-2} y^{4-1} z^{3-1} - 3x^{4-2} y^{1-1} z^{2-1} + 2x^{2-2} y^{2-1} z^{1-1}$

$G = 7x^3 y^3 z^2 - 3x^2 z + 2y$

Các hạng tử của đa thức G có bậc lần lượt là:

Hạng tử $7x^3 y^3 z^2$ có bậc $3 + 3 + 2 = 8$.

Hạng tử $-3x^2 z$ có bậc $2 + 1 = 3$.

Hạng tử 2y có bậc 1.

Bậc cao nhất trong các hạng tử là 8, do đó bậc của đa thức G là 8.

b) Sai: Thay $x = 1$, $y = -1$, $z = 1$ vào đa thức $G = 7x^3 y^3 z^2 - 3x^2 z + 2y$, ta được:

$G = 7 \cdot 1^3 \cdot (-1)^3 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1^2 \cdot 1 + 2 \cdot (-1)= -12$.

Giá trị đúng của biểu thức G là -12.

c) Sai: Từ đẳng thức $A + 14x^3 y^3 z^2 - 6x^2 z = G$, ta suy ra:

$A = G - 14x^3 y^3 z^2 + 6x^2 z= (7x^3 y^3 z^2 - 3x^2 z + 2y) - 14x^3 y^3 z^2 + 6x^2 z$

$= (7 - 14)x^3 y^3 z^2 + (-3 + 6)x^2 z + 2y$$ = -7x^3 y^3 z^2 + 3x^2 z + 2y$

Đa thức A chỉ gồm các hạng tử chứa biến, không có hạng tử tự do.

d) Đúng: Tính tổng hai đa thức A và G:

$A + G = (-7x^3 y^3 z^2 + 3x^2 z + 2y) + (7x^3 y^3 z^2 - 3x^2 z + 2y)= 4y$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →