Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Lấy D thuộc AC sao cho $AD = \dfrac{1}{2}

Câu hỏi số 987475:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Lấy D thuộc AC sao cho $AD = \dfrac{1}{2} DC$. Kẻ $ME // BD$ (E thuộc DC), BD cắt AM tại I.

Đúng Sai
a) $AD = \dfrac{1}{2} DE$.
b) I là trung điểm của AM.
c) $S_{AIB} = S_{IMB}$.
d) $S_{ABC} = 3 S_{IBC}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:987475
Phương pháp giải

Sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác và tính chất diện tích tam giác.

Giải chi tiết

a) Sai: Xét tam giác BDC có M là trung điểm của BC và ME // BD (với E thuộc CD).

Theo định lý đường trung bình của tam giác, E là trung điểm của CD, suy ra $DE = EC = \dfrac{1}{2} DC$.

Theo đề bài, $AD = \dfrac{1}{2} DC$, nên $AD = DE$.

Do đó AD = DE (hay AD = 1 DE), phát biểu AD = 1/2 DE là sai.

b) Đúng: Xét tam giác AME có D là trung điểm của AE và ID // ME.

Theo định lý đường trung bình của tam giác, I là trung điểm của AM.

c) Đúng: Hai tam giác AIB và IMB có chung đỉnh B và hai đáy AI, IM cùng nằm trên đường thẳng AM.

Vì I là trung điểm của AM nên $AI = IM$.

Hai tam giác có đáy bằng nhau và chung chiều cao hạ từ B xuống AM nên $S_AIB = S_IMB$.

d) Sai: Vì M là trung điểm của BC nên $S_{ABM} = S_{ACM} = \dfrac{1}{2} S_{ABC}$.

Vì I là trung điểm của AM nên $S_{IBM} = \dfrac{1}{2} S_{ABM}$ và $S_{IMC} = \dfrac{1}{2} S_{ACM}$. Có:

$S_{IBC} = S_{IBM} + S_{IMC} = \dfrac{1}{2} S_{ABM} + \dfrac{1}{2} S_{ACM} = \dfrac{1}{2} (S_{ABM} + S_{ACM}) = \dfrac{1}{2} S_{ABC}$.

Do đó $S_{ABC} = 2 S_{IBC}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →