Để kéo dây cáp điện thoại từ trụ cáp vào nhà phải qua một cái ao, bác Dũng không thể đo

Câu hỏi số 987633:

Thông hiểu

Để kéo dây cáp điện thoại từ trụ cáp vào nhà phải qua một cái ao, bác Dũng không thể đo trực tiếp độ dài dây cần mua nên đã làm như sau: Bác lấy một điểm A như hình vẽ, bác đo được độ dài từ A đến B (nhà) là $25\text{m}$, từ A đến C (trụ cáp) là $30\text{m}$ và $\angle{BAC} = 120^o$. Hãy tính độ dài dây cáp điện thoại (đơn vị: mét) nối từ nhà ra đến trụ cáp.(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987633

Phương pháp giải

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos\angle{BAC}$.

Từ đó tính được độ dài cạnh BC và làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A= 25^2 + 30^2 - 2 \cdot 25 \cdot 30 \cdot \cos 120^o= 2275$

Suy ra $BC = \sqrt{2275} \approx 47,7\text{(m)}$

Vậy độ dài dây cáp điện thoại nối từ nhà đến trụ cáp là khoảng $47,7\text{m}$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.